Uma solução fol preparada pela dissoluçảo de 1 g de um composto nảo-volátil e năo-dissociável em 10 mL de água. Ao resfriarmos a solução, ela se congela a -3^circ C.
a) Determine a massa molar do composto. ( 1,0 )

Passo 1

Então, temos um problema onde dissolvemos 1 grama de um composto que não evapora e não se dissocia em 10 mililitros de água. Quando resfriamos essa solução, a água congela a -3°C ao invés de 0°C. Vamos usar o conceito de propriedades coligativas, que dependem da quantidade de partículas na solução, para descobrir qual é a massa molar desse composto. Precisamos das seguintes informações:
  • Massa do soluto (1 g)
  • Volume do solvente (10 mL de água)
  • A queda na temperatura de congelamento (-3°C)
  • A constante crioscópica da água

Passo 2

Primeiro, vamos entender a queda no ponto de congelamento. A fórmula para calcular a depressão do ponto de congelamento é:
De
Onde:
  • De é a queda na temperatura de congelamento
  • Kf é a constante crioscópica da água (1,86°C·kg/mol)
  • m é a molalidade da solução

Passo 3

A molalidade ( m) é definida como o número de mols de soluto por quilograma de solvente. Primeiro, precisamos converter o volume de água para massa. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente 1 g/mL, então 10 mL de água correspondem a 10 g ou 0,01 kg.

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula da molalidade para encontrar o número de mols de soluto:
m = De
Substituindo os valores:
m = 31,86 approx 1,612 , mol/kg

Passo 5

Agora, sabemos que:
m = mols de solutokg de solvente implies mols de soluto = m times kg de solvente
Substituindo os valores:
mols de soluto = 1,612 times 0,01 = 0,01612 , mols

Passo 6

Finalmente, para encontrar a massa molar ( M) do composto, usamos:
M = massa do solutomols de soluto
Substituindo os valores:
M = 1,g0,01612,mol approx 62,g/mol

Resposta

A massa molar do composto é aproximadamente 62 , g/mol.

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