Uma solução fol preparada pela dissoluçảo de 1 g de um composto nảo-volátil e năo-dissociável em 10 mL de água. Ao resfriarmos a solução, ela se congela a
.
a) Determine a massa molar do composto. ( 1,0 )
a) Determine a massa molar do composto. ( 1,0 )
Passo 1
Então, temos um problema onde dissolvemos 1 grama de um composto que não evapora e não se dissocia em 10 mililitros de água. Quando resfriamos essa solução, a água congela a -3°C ao invés de 0°C. Vamos usar o conceito de propriedades coligativas, que dependem da quantidade de partículas na solução, para descobrir qual é a massa molar desse composto. Precisamos das seguintes informações:
- Massa do soluto (1 g)
- Volume do solvente (10 mL de água)
- A queda na temperatura de congelamento (-3°C)
- A constante crioscópica da água
Passo 2
Primeiro, vamos entender a queda no ponto de congelamento. A fórmula para calcular a depressão do ponto de congelamento é:
Onde:
-
é a queda na temperatura de congelamento -
é a constante crioscópica da água (1,86°C·kg/mol) -
é a molalidade da solução
Passo 3
A molalidade (
) é definida como o número de mols de soluto por quilograma de solvente. Primeiro, precisamos converter o volume de água para massa. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente 1 g/mL, então 10 mL de água correspondem a 10 g ou 0,01 kg.
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula da molalidade para encontrar o número de mols de soluto:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, sabemos que:
Substituindo os valores:
Passo 6
Finalmente, para encontrar a massa molar (
) do composto, usamos:
Substituindo os valores:
Resposta
A massa molar do composto é aproximadamente
.