The isothermal compressibility of copper at 293 K is
. Calculate the pressure that must be applied in order to increase its density by 0.08 per cent.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que o cobre, a 293 K, tem compressibilidade isotérmica
. A gente precisa achar a pressão que faz a densidade dele subir 0,08 %.
Isso envolve entender o que é compressibilidade isotérmica e como ela se relaciona com variação de volume e densidade.
Isso envolve entender o que é compressibilidade isotérmica e como ela se relaciona com variação de volume e densidade.
Passo 2
Primeiro, o que é compressibilidade isotérmica? É uma medida de como o volume
de um material muda quando a gente aplica uma pressão
mantendo a temperatura constante.
Em fórmula:
Em fórmula:
O sinal menos tá lá porque, normalmente, aumentando pressão o volume diminui.
Passo 3
Agora, densidade
é massa sobre volume:
Como a massa
não muda, se o volume varia, a densidade varia de forma inversa. Para pequenas variações, vale:
Passo 4
Da definição de
a gente pega, para pequenas mudanças,
Juntando com
, dá
Passo 5
É só entrar com os números:
Logo,
Resposta
A pressão necessária é aproximadamente
atm.