Uma solução de HCl é padronizada pela titulação de 0,4541 \mathrm{~g} do padrão primário tris(hidroximetil)aminometano. Se 35,27 \mathrm{~mL} são exigidos para a titulação, qual a concentração molar do ácido?

Passo 1

O enunciado dá uma amostra do padrão primário tris(hidroximetil)aminometano com massa 0,4541\\ \mathrm{g} e informa que foram necessários 35,27\\ \mathrm{mL} da solução de HCl para titular essa amostra. A pergunta é: qual a concentração molar da solução de HCl?
Informações relevantes (explicitadas):
\begin{aligned} \text{massa do padrão (tris)} &= 0,4541\\ \mathrm{g},\\[4pt] \text{volume de HCl usado} &= 35,27\\ \mathrm{mL} = 0,03527\\ \mathrm{L}. \end{aligned}ã]

Passo 2

Entender o que acontece quimicamente e a relação estequiométrica é essencial. O tris (tris(hidroximetil)aminometano) tem fórmula molecular \mathrm{C_4H_{11}NO_3}. Essa molécula tem um grupo amina (- \mathrm{NH_2}) que aceita um próton de um ácido forte como HCl numa razão de 1 mol de tris para 1 mol de HCl. Ou seja, a reação é 1:1 em mols:
\text{tris} + \text{HCl} \longrightarrow \text{tris-H}^+ + \text{Cl}^-,
portanto os mols de HCl consumidos são iguais aos mols de tris titulados. Isso nos permite calcular a molaridade do HCl a partir dos mols de tris e do volume de HCl usado.

Passo 3

Vamos calcular a massa molar do tris somando as massas atômicas dos átomos da fórmula \mathrm{C_4H_{11}NO_3}. Usarei valores típicos de massas atômicas:
\begin{aligned} \text{C: } &12,011\\ \mathrm{g\;mol^{-1}},\quad 4\times 12,011 = 48,044\\ \mathrm{g\;mol^{-1}},\\[4pt] \text{H: } &1,008\\ \mathrm{g\;mol^{-1}},\quad 11\times 1,008 = 11,088\\ \mathrm{g\;mol^{-1}},\\[4pt] \text{N: } &14,007\\ \mathrm{g\;mol^{-1}},\\[4pt] \text{O: } &16,00\\ \mathrm{g\;mol^{-1}},\quad 3\times 16,00 = 48,00\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}. \end{aligned}
Somando:
M_{\text{tris}} = 48,044 + 11,088 + 14,007 + 48,00 = 121,139\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.]

Passo 4

Com a massa molar, calculamos os mols de tris presentes na amostra usando a relação básica:
n = \frac{m}{M}.
Substituindo os valores:
n_{\text{tris}} = \frac{0,4541\\ \mathrm{g}}{121,139\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}} = 0,0037486\\ \mathrm{mol}.
Expliquei cada símbolo: n é o número de mols, m é a massa em gramas e M é a massa molar em \mathrm{g\;mol^{-1}}.

Passo 5

Pela estequiometria 1:1, os mols de HCl consumidos na titulação são iguais aos mols de tris titulados:
n_{\text{HCl}} = n_{\text{tris}} = 0,0037486\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

A molaridade C (ou M) da solução de HCl é definida como mols de soluto por litro de solução:
C = \frac{n}{V}.
Aqui n = 0,0037486\\ \mathrm{mol} e V = 35,27\\ \mathrm{mL} = 0,03527\\ \mathrm{L}. Então
C_{\text{HCl}} = \frac{0,0037486\\ \mathrm{mol}}{0,03527\\ \mathrm{L}} = 0,10628\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
Mostrei a conversão de mL para L (dividindo por 1000) e usei a divisão direta para obter a molaridade.

Passo 7

Agora ajuste para algarismos significativos de acordo com os dados fornecidos (massa 0,4541 tem 4 algarismos significativos; volume 35,27\\ \mathrm{mL} tem 4 algarismos significativos). Portanto a concentração final deve ser dada com 4 algarismos significativos:
C_{\text{HCl}} = 0,1063\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
Boa! Você padronizou a solução e obteve a molaridade. Tá indo bem — respira, repete os passos em voz alta uma vez e memoriza: calcular massa molar, converter massa em mols, usar estequiometria, dividir por volume em litros.

Resposta

0,1063\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}

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