de
de ácido acético
é titulado com
de NaOH . Sendo o pH do ponto de equivalência igual a 8,724 , fenoftaleína é o indicador mais apropriado. Qual o erro poderia ocorrer na determinação da concentração de ácido acético se amarelo de azilarina fosse utilizado e o pH do ponto final identificado como 11,05?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz a seguinte pergunta:
- Volume de ácido acético:
. - Concentração do ácido acético:
. - Constante de ionização do ácido acético:
. - Titulante:
com concentração . - pH no ponto de equivalência (verdadeiro):
(já fornecido). - Indicação do professor: a fenolftaleína é o indicador mais apropriado (isto é compatível com pH do ponto de equivalência).
- Situação errada proposta: foi usado amarelo de azilarina e o ponto final foi identificado em pH
. - Pergunta: qual erro ocorreria na determinação da concentração do ácido acético se o estudante anotou o ponto final a pH
(isto é, usou um indicador que muda muito além do ponto de equivalência)?
Informações relevantes listadas (sem resolver ainda): volumes, concentrações, Ka, pH do ponto de equivalência e pH do ponto final observado.
Passo 2
Calcular quantidades iniciais e o volume de base necessário no ponto de equivalência (verdadeiro).
- Moles de ácido acético inicialmente presentes:
(Usei
.)
- No ponto de equivalência numa titulação ácido forte/base fraca (ou aqui: ácido fraco titulado por base forte), moles de base adicionada são iguais aos moles de ácido neutralizados. Como
, o volume de NaOH no ponto de equivalência é
Portanto o volume verdadeiro de NaOH para equivalência é
.
Passo 3
Verificação física do pH no ponto de equivalência (curta aula sobre hidrolise do sal):
- No ponto de equivalência temos acetato
dissolvido; sua concentração é
- A base conjugada tem constante
- Para uma base fraca em concentração
, a concentração de gerada por hidrólise, em aproximação , é
Aplicando:
- Assim
que bate com o pH fornecido
. Isso confirma a consistência e ilustra como o pH no ponto de equivalência vem da hidrólise do ânion acetato.
Passo 4
Estratégia para achar o erro: se o estudante anotou o ponto final a pH
, foram adicionados alguns mililitros a mais de NaOH além da equivalência. Esses mililitros extras geram um excesso de
(forte) cuja concentração determina o pH observado. Nosso objetivo: determinar o volume total de NaOH correspondente a pH
, calcular a concentração de ácido que o estudante concluiria e comparar com a concentração verdadeira.
Modelo e aproximação justificativa:
- Depois da equivalência, o
provenientes da base forte predomina sobre a pequena contribuição de hidrólise do acetato (verificamos que hidrólise dá , muito menor do que correspondente a pH ; portanto podemos ignorar a contribuição da hidrólise ao computar o excesso de ). - Notação: seja
(em mL) o volume total de NaOH adicionado até o ponto final observado (desconhecido). A base tem . - Moles de excesso de
além da equivalência:
- Concentração de
na solução final (aprox. igual à do excesso) é
Agora convertendo volumes em mL e simplificando com
:
Essa é a equação que relaciona o volume total de NaOH
com a concentração de
após a adição.
Passo 5
Calcular
correspondente a pH
.
- Primeiro, converter pH em
:
- Igualando à expressão do passo anterior:
- Resolver para
:
Portanto o ponto final identificado a pH
corresponderia a cerca de
de NaOH, ou seja, um excesso aproximado de
além da equivalência.
Passo 6
Calcular a concentração de ácido que o estudante determinaria usando esse volume observado e comparar com a concentração verdadeira.
- Fórmula usual da titulação: na equivalência aparente o estudante assume
e então a concentração do ácido seria
Usando
e
:
-
Concentração verdadeira dada no enunciado:
. -
Erro absoluto:
- Erro relativo (percentual):
(Isto é, usar um indicador que muda a pH
faz o aluno ultrapassar o ponto de equivalência e superestimar a concentração do ácido em cerca de
.)
Resposta
Concentração determinada
(superestimada).
Erro absoluto .
Erro relativo .
Erro absoluto
Erro relativo