Uma solução com 0,1 \mathrm{~g} \mathrm{~mL}^{-1} de açúcar comum (a sacarose natural) em água, colocada em uma célula de 10 cm , tem rotação óptica de 6,65^{\circ}. Calcule o valor de [\alpha]_{\mathrm{D}}. Esta informação dá o valor de [\alpha]_{D} do enantiômero natural?

Passo 1

O enunciado dá uma solução de sacarose em água com concentração de 0,1, g\cdot mL^{-1}, colocada num tubo de comprimento 10,cm, e a rotação óptica medida é \alpha=6,65^\circ. O conteúdo aqui é rotação específica ou rotação [\alpha]_D, que relaciona a rotação medida com a concentração e o comprimento do tubo.

Passo 2

A definição de rotação específica é
[\alpha]_D \;=\;\frac{\alpha}{l\;c}
onde
\alpha é a rotação em graus,
l é o caminho óptico em decímetros,
c é a concentração em g\cdot mL^{-1}.
Convertendo o caminho l=10,cm para decímetros, temos l=1,dm.

Passo 3

Substituindo os valores:
[\alpha]_D \;=\;\frac{6,65^\circ}{1\,\text{dm}\times0,1\,\text{g\cdotmL}^{-1}} \;=\;66,5^\circ\text{\cdotmL\cdotg}^{-1}\text{\cdotdm}^{-1}.

Passo 4

Como a solução contém apenas o enantiômero natural da sacarose (não é mistura racêmica), esse valor de [\alpha]_D corresponde exatamente à rotação específica do enantiômero dextrorrotatório natural.

Resposta

[\alpha]_D = +66,5^\circ.
Sim, esse valor é o [\alpha]_D do enantiômero natural puro da sacarose.

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