1. Uma solução de permanganato de potássio \left(\mathrm{KMnO}_{4}\right) foi padronizada com uma solução de \mathrm{Fe}^{2+} em pH 2. A solução de ferro foi preparada dissolvendo 0,7417 \mathrm{~g} de um arame de ferro puro para 100 mL de solução. Foram retiradas três alíquotas de 10 mL e estas foram tituladas com a solução de \mathrm{KMnO}_{4}. Para cada uma das titulações foram observados os seguintes volumes: 30,50 \mathrm{~mL}; 29,90 \mathrm{~mL} e 30,10 \mathrm{~mL}. Qual é a concentração da solução de \mathrm{KMnO}_{4}(\mathrm{em} \mathrm{mol} / \mathrm{L}) ?
\text { Equação: } \mathrm{Fe}^{2+}+\mathrm{MnO}_{4}^{-}+\mathrm{H}^{+} \rightarrow \mathrm{Fe}^{3+}+\mathrm{Mn}^{2+}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \text { (Verifique o balanceamento) }çã

Passo 1

O enunciado pede a concentração da solução de permanganato de potássio \mathrm{KMnO}_{4} a partir de sua titulação contra \mathrm{Fe}^{2+} em meio ácido (pH 2). Sabemos que foi preparada uma solução de \mathrm{Fe}^{2+} dissolvendo 0,7417 g de ferro em 100 mL e que três alíquotas de 10 mL foram tituladas com volumes de 30,50 mL; 29,90 mL; 30,10 mL de \mathrm{KMnO}_{4}. Vamos usar este procedimento para achar a molaridade de \mathrm{KMnO}_{4}.

Passo 2

Calculamos primeiro os mols de \mathrm{Fe}^{2+} na solução estoque e sua concentração. A massa molar do ferro é 55{,}845 g/mol, logo
n(\mathrm{Fe}^{2+}) = \frac{0,7417\text{ g}}{55,845\text{ g/mol}} = 0,01328\text{ mol}.
Como esse ferro ficou dissolvido em 0,100 L, a concentração da solução de \mathrm{Fe}^{2+} é
C(\mathrm{Fe}^{2+}) = \frac{0,01328\text{ mol}}{0,100\text{ L}} = 0,1328\text{ mol/L}.

Passo 3

Cada alíquota de 10 mL ( 0,010 L) contém
n_{\text{aliq}} = 0,1328\text{ mol/L}\times0,010\text{ L} = 1,328\times10^{-3}\text{ mol de Fe}^{2+}.

Passo 4

A reação redox balanceada em meio ácido é
\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 5\,\mathrm{Fe}^{2+} + 8\,\mathrm{H}^{+} \rightarrow \mathrm{Mn}^{2+} + 5\,\mathrm{Fe}^{3+} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Dessa equação, 1 mol de \mathrm{MnO}_{4}^{-} consome 5 mol de \mathrm{Fe}^{2+}. Assim, para cada alíquota temos
n(\mathrm{MnO}_{4}^{-}) = \frac{n_{\text{aliq}}}{5} = \frac{1,328\times10^{-3}}{5} = 2,656\times10^{-4}\text{ mol}.
A molaridade em cada titulação é
C_i = \frac{2,656\times10^{-4}\text{ mol}}{V_i},
onde V_1=0,03050 L, V_2=0,02990 L e V_3=0,03010 L. Calculando:
C_1=8,71\times10^{-3}\text{ mol/L},\quad C_2=8,89\times10^{-3}\text{ mol/L},\quad C_3=8,83\times10^{-3}\text{ mol/L}.

Passo 5

Fazendo a média simples das três determinações, obtemos
\overline{C} = \frac{8,71+8,89+8,83}{3}\times10^{-3} = 8,81\times10^{-3}\text{ mol/L}.

Resposta

A concentração da solução de \mathrm{KMnO}_{4} é 8,81\times10^{-3}\text{ mol/L}.

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