Um soluto difunde através de uma placa sólida de 4 mm de espessura. As concentrações são 1,4 e
nas faces.
. Calcule o fluxo difusivo. a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá uma placa sólida de espessura
com concentrações nas faces iguais a
e
. A difusividade é dada como
. A tarefa é calcular o fluxo difusivo (valor numérico e direção). As informações relevantes:
- Concentração na face A (x=0):
. - Concentração na face B (x=L):
. - Espessura da placa:
. - Difusividade:
.
O que se pede: o fluxo difusivo estacionário através da placa.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar: a lei de Fick para difusão unidimensional em regime estacionário e com perfil linear de concentração entre as faces dá
onde:
-
é o fluxo molar/masico por área por tempo (aqui em porque usamos concentrações em ); -
é o coeficiente de difusão em ; -
é o gradiente de concentração perpendicular à placa, em .
Para uma placa com concentração linear entre as faces, aproximamos
Passo 3
Calcular a diferença de concentrações e converter a espessura para metros (peguei o valor da espessura e das concentrações do enunciado):
Passo 4
Calcular o gradiente aproximado
:
Explanação curta: o resultado negativo indica que a concentração decresce no sentido crescente de
(ou seja, concentração maior na face A e menor na face B).
Passo 5
Aplicar a lei de Fick para obter o fluxo (usei o valor de
fornecido no enunciado):
Calcule passo a passo:
Reescrevendo em potência de dez:
Assim
Passo 6
Interpretação do sinal e da direção: o fluxo calculado
ficou positivo porque a escolha de sinal na fórmula deu
e
era negativo; isso significa que o fluxo está no sentido de
, ou seja, do lado de maior concentração (
) para o lado de menor concentração (
), como esperado fisicamente. Nota: o valor numérico é
. Comparando com as alternativas fornecidas (a, b, c, d), nenhuma delas coincide com esse resultado numérico exato.