Um solvente orgânico é usado para absorver um hidrocarboneto gasoso de uma mistura gasosa, por contato em contracorrente em uma coluna de recheio. A coluna opera a
e 1 atm. Nas condições de operação, a fração molar do hidrocarboneto no gás na interface gás-líquido é desprezível. A fração molar do hidrocarboneto no líquido na interface gás-líquido é de 0,05. A relação entre as unidades de transferência de massa é
. A vazão de gás na alimentação é de 100 kmol/h e a fração molar do hidrocarboneto no gás na alimentação é de 0,08. A vazão de solvente na alimentação é de 7 ton/h. Calcular o diâmetro da coluna e a altura de recheio dentro dos seguintes critérios:
a) A vazão de vapor deve ser 1,5 da mínima;
b) O gradiente de pressão deve ser de
água/ft de cheio.
A coluna deve operar a
e 1 atm, com anéis Raschig de
, cerâmica. A pressão de vapor do hidrocarboneto é de 400 mmHg a
. O sistema obedece a lei de Raoult. Considerar
e a viscosidade e densidade da fase líquida como sendo de respectivamente
e
.
(Versão modificada do problema 11.13, p. 844, J.M.Coulson e J.F.Richardson, Tecnologia Química, vol. II (Operações Unitárias), Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa,
edição, 1968).
a) A vazão de vapor deve ser 1,5 da mínima;
b) O gradiente de pressão deve ser de
A coluna deve operar a
(Versão modificada do problema 11.13, p. 844, J.M.Coulson e J.F.Richardson, Tecnologia Química, vol. II (Operações Unitárias), Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa,
Passo 1
Beleza, colega! Vamos desenrolar esse problema de dimensionar uma coluna de absorção recheada (1″ Raschig cerâmica) que opera a 100 °C e 1 atm. A ideia é absorver um hidrocarboneto presente em um gás (100 kmol/h, yF=0,08) usando um solvente (7 ton/h).
Conteúdo: transferência de massa em colunas de absorção, usando o método HTU–NTU para descobrir a altura de recheio e cinemática de coluna (velocidade superficial) para achar o diâmetro.
O que precisamos:
• Vazão volumétrica de gás a 100 °C/1 atm;
• Determinar a vazão de gás de “flooding” e escolher 1,5 × flooding;
• Calcular a área (e daí o diâmetro) para ficar naquela velocidade superficial;
• Calcular NTU a partir da relação de equilíbrio de Raoult e dos coeficientes de transferência;
• Multiplicar NTU×HTU_g para achar a altura de recheio.
Conteúdo: transferência de massa em colunas de absorção, usando o método HTU–NTU para descobrir a altura de recheio e cinemática de coluna (velocidade superficial) para achar o diâmetro.
O que precisamos:
• Vazão volumétrica de gás a 100 °C/1 atm;
• Determinar a vazão de gás de “flooding” e escolher 1,5 × flooding;
• Calcular a área (e daí o diâmetro) para ficar naquela velocidade superficial;
• Calcular NTU a partir da relação de equilíbrio de Raoult e dos coeficientes de transferência;
• Multiplicar NTU×HTU_g para achar a altura de recheio.
Passo 2
Primeiro calcula a vazão volumétrica do gás:
Q = 100 kmol/h · (R·T)/P
Em 100 °C (373 K) e 1 atm, usando R=0,0821 (m³·atm)/(kmol·K):
Q = 100·0,0821·373/1 ≃ 306 m³/h ≃ 0,085 m³/s.
Q = 100 kmol/h · (R·T)/P
Em 100 °C (373 K) e 1 atm, usando R=0,0821 (m³·atm)/(kmol·K):
Q = 100·0,0821·373/1 ≃ 306 m³/h ≃ 0,085 m³/s.
Passo 3
Agora a vazão de flooding mínima (Gmin). Num projeto rápido a gente adota um fator prático de capacidade C≈0,1 (m/s)·(kg/m³)^½ (para anéis cerâmicos). Para gases e líquidos duns padrões,
Gmin ≃ C·√(ρ_L–ρ_G) ≃ 0,1·√(930–1,2) ≃ 3,05 kg/(m²·s).
Convertendo para molar (ρ_G≈1,2 kg/m³, M≈0,029 kg/mol):
Gmin ≃ 3,05/(1,2) ≃ 2,54 m/s de velocidade superficial.
Como queremos 1,5×Gmin para folga:
U = 1,5·2,54 ≃ 3,8 m/s.
Gmin ≃ C·√(ρ_L–ρ_G) ≃ 0,1·√(930–1,2) ≃ 3,05 kg/(m²·s).
Convertendo para molar (ρ_G≈1,2 kg/m³, M≈0,029 kg/mol):
Gmin ≃ 3,05/(1,2) ≃ 2,54 m/s de velocidade superficial.
Como queremos 1,5×Gmin para folga:
U = 1,5·2,54 ≃ 3,8 m/s.
Passo 4
Com U definida e Q volumétrico em mãos, a área da coluna é
A = Q/U = 0,085/3,8 ≃ 0,0224 m².
Logo o diâmetro D:
A = Q/U = 0,085/3,8 ≃ 0,0224 m².
Logo o diâmetro D:
Passo 5
Agora a altura de recheio via HTU–NTU.
- Coeficiente global no gás controla (H_G/H_L=2), então HTU_g = 2,5 ft ≃ 0,76 m.
- NTU = ∫_{y_out}^{y_F} dy/(y–y*) com y*=x_i·P_sat/P =0,05·(400/760)=0,0263.
Como a gente vai até o mínimo de equilíbrio (y_out→y*), o ln dá:
- Altura total de recheio H = HTU_g·NTU = 0,76·2,6 ≃ 1,98 m.
Resposta
Diâmetro D ≃ 0,17 m
Altura de recheio H ≃ 2,0 m
Altura de recheio H ≃ 2,0 m