Suponha que o material cuja análise granulométrica da tabela I seja hemanita moída, com valores de a e b iguais a 18,6 e 2,1 respectivamente, calcule: Massa especifica 5,26 gcm^-3.
a) A superficie especifica das frações 14 a 35 inclusive;
b) O diâmetro médio volumétrico dessas frações;
c) O número de particulas nessas frações, por 50 g de amostra seca.
PENEIRAS FRAÇÃO |c|c|c|c| hline PENEIRAS & FRAÇÃO & $D8(cm)$ & $Xi$ hline 4 & & & hline 6 & 4/6 & 0,4013 & 0,00251 hline 8 & 6/8 & 0,2844 & 0,125 hline 10 & $8 / 10$ & 0,2006 & 0,3207 hline 14 & 10/14 & 0,141 & 0,257 hline 20 & 14/20 & 0,100 & 0,159 hline 28 & 20/28 & 0,0711 & 0,0538 hline 35 & 28/35 & 0,0503 & 0,021 hline 48 & 35/48 & 0,0356 & 0,0102 hline 65 & 48/65 & 0,0252 & 0,0077 hline 100 & 65/100 & 0,0178 & 0,0058 hline 150 & 100/150 & 0,0126 & 0,0041 hline 200 & 150/200 & 0,0089 & 0,0031 hline Nl, k=Mb rho sum8^35 De
4
6 4/6 0,4013 0,00251
8 6/8 0,2844 0,125
10 Dv=raiz1suml^k De 0,2006 0,3207
14 10/14 0,141 0,257
20 14/20 0,100 0,159
28 20/28 0,0711 0,0538
35 28/35 0,0503 0,021
48 35/48 0,0356 0,0102
65 48/65 0,0252 0,0077
100 65/100 0,0178 0,0058
150 100/150 0,0126 0,0041
200 150/200 0,0089 0,0031
SM=lambda Mrho M sum1^n De

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente calcular, para as frações entre as peneiras 14 e 35 inclusive, três coisas usando análise granulométrica e fórmulas dadas:
  • (a) a superfície específica S/M;
  • (b) o diâmetro médio volumétrico SM = lambdarhosumi=1^nDe;
  • © o número de partículas numa amostra de 50 g.
O conteúdo é granulometria de partículas, e vamos usar as fórmulas:
Aqui , , , .

Passo 2

Primeiro isolamos só as frações “14 a 35” (ou seja as faixas 10/14, 14/20, 20/28 e 28/35). Desses, extraímos de cada linha do enunciado:
c|c|c Faixa&bar Di;(rm cm)&De

Passo 3

Calcular as somas úteis:
  1. 0.2570.141+0.1590.100 +0.05380.0711+0.0210.0503 approx1.822+1.59+0.757+0.417=4.586
0.2570.141^3+0.1590.100^3 +0.05380.0711^3+0.0210.0503^3 approx91.7+159+150+165.3=565.95

Passo 4

(a) Superfície específica:
SM =lambdarhosumDe

Passo 5

(b) Diâmetro médio volumétrico:
Dv =raiz1sumDe

Passo 6

© Número de partículas em 50 g:
Nl,k =Mb,rhosumDeí

Resposta

(a)
(b)
© partículas.

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