O som mais grave que o ouvido humano * é capaz de ouvir possui comprimento de onda igual a 17 m . Sendo assim, determine a mínima frequência capaz de ser percebida pelo ouvido humano.Dados: Velocidade do som no ar
10 Hz
20 Hz
17 Hz
15 Hz
Passo 1
O enunciado pede para determinar a mínima frequência que o ouvido humano consegue perceber, dado que o som mais grave que se pode ouvir tem comprimento de onda igual a
. Informações fornecidas: velocidade do som no ar
e as opções de resposta são:
Passo 2
Vamos identificar claramente o que cada grandeza significa. Comprimento de onda é a distância entre duas cristas consecutivas da onda; chamamos isso de
e aqui
. Frequência é o número de oscilações por segundo; chamamos isso de
e sua unidade é o hertz (
). Velocidade de propagação da onda é a rapidez com que a onda se desloca; chamamos de
e aqui
.
A relação básica entre essas três grandezas para uma onda harmônica é
Explicando: a velocidade
(em
) é igual ao comprimento de onda
(em
) multiplicado pela frequência
(em
) — isso vem da ideia de que em cada segundo a onda avança um número de comprimentos de onda igual à frequência.
Passo 3
Isolamos
na fórmula dividindo ambos os lados por
:
Isto é simplesmente álgebra básica: se
, então
.
Agora substituimos os valores numéricos:
Fazendo a divisão:
, então
Verificação de unidades:
dividido por
resulta em
, que é exatamente
. Portanto a resposta tem unidade correta. Como o enunciado pediu a mínima frequência (o som mais grave corresponde à maior
dada), esta
é realmente a mínima frequência audível correspondente a
.