Um homem caminhando por uma floresta para a 200 m de um paredão de pedra que possui 150 m de altura. Ao dar um grito, ele percebe o eco das ondas sonoras em aproximadamente
. Sabendo disso, determine o valor aproximado para a velocidade do som naquela região.
c)
e)
d)
Passo 1
O enunciado fornece as seguintes informações e pede uma coisa:
- Distância do homem até o paredão:
. - Altura do paredão:
. (informação fornecida pelo enunciado) - Tempo entre o grito e o ouvido perceber o eco: aproximadamente
. - Pergunta: determinar o valor aproximado da velocidade do som naquela região.
Passo 2
Entendendo o que é o “eco” usado no problema (explicação conceitual): o eco é o som que sai da fonte (o homem), viaja até uma superfície refletora (o paredão), é refletido e volta até a fonte. Portanto, o som percorre a ida e a volta. Importante: o tempo dado é o tempo total de ida e volta, não só da ida.
Passo 3
Calcular a distância total percorrida pelo som até que o eco volte: como a distância até o paredão é
, a ida é
e a volta é mais
. Logo a distância total é
Passo 4
Apresentar a fórmula que relaciona velocidade, distância e tempo (a fórmula básica de movimento uniforme usada aqui):
onde
é a velocidade do som (em
),
é a distância percorrida (em
) e
é o tempo gasto (em
). Aqui usamos essa fórmula porque, para o problema do eco, assumimos que o som viaja a uma velocidade aproximadamente constante no ar local durante o intervalo considerado.
Passo 5
Substituir os valores conhecidos na fórmula:
e
. Assim
Passo 6
Fazer a conta com cuidado (mostrando passo a passo sem calculadora): transformar a divisão para evitar decimais no denominador
Agora simplificamos:
Dividindo
por
obtemos
ou seja, aproximadamente
se arredondarmos para três algarismos significativos.
Passo 7
Interpretação final e checagem com as opções: o valor calculado
corresponde, entre as opções dadas, a
.