- A soma dos vinte primeiros termos de uma progressão aritmética é igual a 1200 e a razão da progressão é o dobro do primeiro termo. Determina a expressão do termo geral.
Passo 1
O enunciado pede o termo geral de uma progressão aritmética (PA) cujos vinte primeiros termos somam
e cuja razão é o dobro do primeiro termo. Vamos usar a fórmula da soma de PA e a relação
.
Passo 2
A soma dos primeiros
termos de uma PA é
Para
e
, temos
Passo 3
Como
, substituímos na equação acima:
Passo 4
Com
segue
. Portanto o termo geral é