(somente para a
série) Você conhece a Relatividade de Albert Einstein? Essa teoria parte do pressuposto de que a medida da velocidade da luz, cerca de 1 bilhão de
, independe do referencial. A partir dessa incrível propriedade, Einstein sugere que a luz se torne uma mediadora para as medições de comprimento e tempo. Com essa premissa, é possível demonstrar que o comprimento
de um objeto diminui à medida que sua velocidade
se aproxima da velocidade da luz
, conforme a equação
. Nela, o símbolo
é o comprimento do objeto quando medido em repouso. Como, na nossa realidade, a luz é muito mais rápida que os meios de transporte, não testemunhamos situações do cotidiano cuja contração relativística do comprimento seja significativa. Em uma realidade alternativa, a luz tem uma velocidade bem menor, fazendo com que o comprimento de um carro assuma o valor de
, quando em repouso, e
, quando a
. Qual o valor da velocidade da luz nessa realidade alternativa?
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado usa a fórmula de contração de comprimento da Relatividade Restrita, que diz que o comprimento medido
de um objeto que se move a uma velocidade
em relação ao observador é dado por
onde
é o comprimento em repouso e
é a velocidade da luz. Temos
m,
m e
km/h e queremos encontrar
.
Passo 2
Calcule o fator de contração
Passo 3
Elevar ao quadrado a relação
Passo 4
Tirando raiz e isolando
:
Resposta
b)