(somente para a 1^{\text {a }} série) Na nossa realidade, o sueco Anders Celsius usou os pontos de solidificação e ebulição da água ao nível do mar para definir as temperatura de 0^{\circ} \mathrm{Ce} 100^{\circ} \mathrm{C}, respectivamente. Em uma realidade alternativa, Anders Celsius optou por usar o mercúrio no lugar da água, sendo essa a única diferença. Uma temperatura de 60^{\circ} \mathrm{C} nessa realidade alternativa corresponderia a que temperatura na nossa realidade? Considere que, em nossa realidade, o mercúrio se solidifica a - 40^{\circ} \mathrm{C} e entra em ebulição a 360^{\circ} \mathrm{C}.
a) 250^{\circ} \mathrm{C}
b) 320^{\circ} \mathrm{C}
c) 200^{\circ} \mathrm{C}
d) 400^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado nos diz que, em nossa escala Celsius, usamos os pontos de solidificação e ebulição da água como 0^{\circ}\mathrm{C} e 100^{\circ}\mathrm{C}. Na realidade alternativa, a única mudança é usar mercúrio, que solidifica a -40^{\circ}\mathrm{C} e entra em ebulição a 360^{\circ}\mathrm{C}. Precisamos converter 60^{\circ} nessa escala alternativa para a temperatura correspondente em nossa escala real. Vamos usar interpolação linear (ou escala afim).

Passo 2

Suponha que a relação entre a temperatura na realidade alternativa, T_{\text{alt}}, e a temperatura em nossa realidade, T, seja dada por uma função afim:
T = a\,T_{\text{alt}} + b.
Como T_{\text{alt}}=0 corresponde a T=-40 e T_{\text{alt}}=100 corresponde a T=360, usaremos essas condições para achar a e b.

Passo 3

Da primeira condição:
T_{\text{alt}}=0 \implies T=-40 \quad\Longrightarrow\quad -40 = a\cdot0 + b \implies b = -40.
Da segunda condição:
T_{\text{alt}}=100 \implies T=360 \quad\Longrightarrow\quad 360 = a\cdot100 + b.
Substituindo b=-40:
360 = 100a - 40 \quad\Longrightarrow\quad 100a = 400 \quad\Longrightarrow\quad a = 4.

Passo 4

Portanto a fórmula de conversão é
T = 4\,T_{\text{alt}} - 40.
Para T_{\text{alt}}=60:
T = 4\cdot60 - 40 = 240 - 40 = 200.

Resposta

c) 200^{\circ}\mathrm{C}

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