Um submarino tem uma janela de área de 0,10 m^2. Qual a força exercida sobre a janela pela água do mar cuja densidade é 1030 kg / m^3 a uma profundidade de 5000 m ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um submarino que tem uma janela com área de ². A gente quer descobrir qual é a força que a água do mar, com densidade de ³, exerce nessa janela quando o submarino está a uma profundidade de 5000 metros. Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão em fluidos e força resultante dessa pressão sobre uma área específica.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a pressão que a água exerce a essa profundidade. A pressão ( P = rho cdot g cdot h ) em um fluido em repouso é dada pela fórmula:
P = 1030 , kg/m³ times 9,81 , m/s² times 5000 , m = 50.521.500 , Pa
Onde:
  • é a densidade do fluido (no caso, ³),
  • é a aceleração da gravidade ( ²),
  • é a profundidade ( ).
Vamos substituir os valores:
³²
Então, a pressão é de aproximadamente (Pascal).

Passo 3

Agora que sabemos a pressão, podemos calcular a força ( F = P times A ) que essa pressão exerce sobre a janela. A força é dada por:
F = 5,05 times 10^7 , Pa times 0,10 , m² = 5,05 times 10^6 , N
Onde:
  • é a pressão que acabamos de calcular ( ),
  • é a área da janela ( ²).
Substituindo os valores:
²

Resposta

A força exercida sobre a janela pela água do mar a 5000 metros de profundidade é de aproximadamente .

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