Uma substância que causa uma severa doença na pele é composta por 44,2 \% de \mathrm{C}, 43,5 \% de \mathrm{Cl}, 9,82 \% de O e2,48 % de H . A massa molar éé326 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}$. Determine sua fórmula empírica e sua fórmula molecular.

Passo 1

O enunciado dá a composição percentual em massa de uma substância: \,44,2\% de C, \,43,5\% de Cl, \,9,82\% de O e \,2,48\% de H, e informa que a massa molar é 326\\ \mathrm{g/mol}. O conteúdo é análise de composição e fórmula empírica e molecular. Vamos (a) determinar a fórmula empírica a partir das porcentagens e (b) usar a massa molar dada para achar a fórmula molecular.

Passo 2

Assumimos 100\\ \mathrm{g} de amostra para converter porcentagem em massa e, a seguir, em mols usando massas atômicas aproximadas ( C=12,01, Cl=35,45, O=16,00, H=1,008 g/mol):
n_C = \frac{44,2\\ \mathrm{g}}{12,01\\ \mathrm{g/mol}} \approx 3,68\\ \mathrm{mol},\quad n_{Cl} = \frac{43,5\\ \mathrm{g}}{35,45\\ \mathrm{g/mol}} \approx 1,23\\ \mathrm{mol},
n_O = \frac{9,82\\ \mathrm{g}}{16,00\\ \mathrm{g/mol}} \approx 0,614\\ \mathrm{mol},\quad n_H = \frac{2,48\\ \mathrm{g}}{1,008\\ \mathrm{g/mol}} \approx 2,46\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Dividimos todas as quantidades de mol pelo menor valor ( \approx0,614) para obter razões inteiras:
\frac{n_C}{0,614}\approx6{,}00,\quad \frac{n_{Cl}}{0,614}\approx2{,}00,\quad \frac{n_O}{0,614}=1{,}00,\quad \frac{n_H}{0,614}\approx4{,}01\approx4.
Logo, a fórmula empírica é \mathrm{C}_6\mathrm{H}_4\mathrm{Cl}_2\mathrm{O}.

Passo 4

Calculamos a massa molar da fórmula empírica:
M_{\text{emp}} = 6\cdot12,01 + 4\cdot1,008 + 2\cdot35,45 + 1\cdot16,00 \approx162,99\\ \mathrm{g/mol}.
Como a massa molar real é 326\\ \mathrm{g/mol}, o fator de multiplicação é
\frac{326}{162,99}\approx2{,}00.
Multiplicamos todos os índices da fórmula empírica por 2 para obter a fórmula molecular.

Resposta

Fórmula empírica: \mathrm{C}_6\mathrm{H}_4\mathrm{Cl}_2\mathrm{O}
Fórmula molecular: \mathrm{C}_{12}\mathrm{H}_8\mathrm{Cl}_4\mathrm{O}_2

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