Ao subtrairmos 10 de um número, obtemos como resultado o seu oposto. Que número é esse?

Passo 1

O enunciado diz: “Ao subtrairmos 10 de um número, obtemos como resultado o seu oposto. Que número é esse?”
Informações relevantes que temos:
  • Há um número desconhecido; vou chamá-lo de x.
  • “Subtrair 10 de um número” corresponde a x-10.
  • “O seu oposto” significa o número oposto de x, que é -x.
  • A frase indica que esses dois resultados são iguais, isto é, x-10 é igual a -x.
    A pergunta é: qual é o valor de x que satisfaz essa igualdade?

Passo 2

Traduzindo a frase em uma equação matemática (já expliquei as traduções acima):
x-10 = -x
Aqui cada símbolo significa:
  • x: o número desconhecido que queremos achar.
  • -10: subtrair dez do número.
  • -x: o oposto de x.
    A ideia agora é resolver essa equação linear para encontrar x.

Passo 3

Vamos resolver a equação passo a passo, explicando as operações que fazemos e por que são válidas (lembre: podemos somar, subtrair, multiplicar ou dividir os dois lados da equação pelo mesmo número diferentes de zero sem alterar a igualdade).
Partimos de
x-10 = -x.
  1. Somar x aos dois lados para juntar os termos com x:
x-10 + x = -x + x.
No lado direito -x + x = 0, então ficamos com
2x - 10 = 0.
  1. Agora somar 10 aos dois lados para isolar o termo com x:
2x - 10 + 10 = 0 + 10,
obtendo
2x = 10.
  1. Finalmente, dividir ambos os lados por 2 (que é diferente de zero) para resolver para x:
x = \frac{10}{2}.

Passo 4

Fazendo a divisão do último passo obtemos o valor de x. Em seguida é sempre bom checar: substituir esse valor na equação original e verificar se x-10 realmente é igual a -x. A verificação confirma que a solução satisfaz a igualdade dada pelo enunciado.

Resposta

5

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