Ao subtrairmos 10 de um número, obtemos como resultado o seu oposto. Que número é esse?
Passo 1
O enunciado diz: “Ao subtrairmos 10 de um número, obtemos como resultado o seu oposto. Que número é esse?”
Informações relevantes que temos:
Informações relevantes que temos:
- Há um número desconhecido; vou chamá-lo de
. - “Subtrair 10 de um número” corresponde a
. - “O seu oposto” significa o número oposto de
, que é . - A frase indica que esses dois resultados são iguais, isto é,
é igual a .
A pergunta é: qual é o valor deque satisfaz essa igualdade?
Passo 2
Traduzindo a frase em uma equação matemática (já expliquei as traduções acima):
Aqui cada símbolo significa:
-
: o número desconhecido que queremos achar. -
: subtrair dez do número. -
: o oposto de .
A ideia agora é resolver essa equação linear para encontrar.
Passo 3
Vamos resolver a equação passo a passo, explicando as operações que fazemos e por que são válidas (lembre: podemos somar, subtrair, multiplicar ou dividir os dois lados da equação pelo mesmo número diferentes de zero sem alterar a igualdade).
Partimos de
- Somar
aos dois lados para juntar os termos com :
No lado direito
, então ficamos com
- Agora somar
aos dois lados para isolar o termo com :
obtendo
- Finalmente, dividir ambos os lados por
(que é diferente de zero) para resolver para :
Passo 4
Fazendo a divisão do último passo obtemos o valor de
. Em seguida é sempre bom checar: substituir esse valor na equação original e verificar se
realmente é igual a
. A verificação confirma que a solução satisfaz a igualdade dada pelo enunciado.