O sulfato de bário é amplamente utilizado como agente de contraste em exames radiológicos, como a tomografia computadorizada, particularmente para estudos de imagem do trato gastrointestinal. Sabendo que o produto de solubilidade do sulfato de bário é
, determine:
A solubilidade do sulfato de bário em g de sal por 100 mL de água. (1,00 ponto)
A solubilidade do sulfato de bário em g de sal por 100 mL de água. (1,00 ponto)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a solubilidade do sulfato de bário (
). A gente vai usar o conceito de produto de solubilidade (
), que é uma medida de quão bem um sal se dissolve na água. Nesse caso, o
do sulfato de bário é
. Nosso objetivo é descobrir quantos gramas desse sal dissolvem em 100 mL de água.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação de dissolução do sulfato de bário na água:
Aqui, um mol de
se dissocia em um mol de íons
e um mol de íons
.
Passo 3
Como o
é dado por:
E sabemos que para cada mol de
que se dissolve, formamos um mol de
e um mol de
, podemos dizer que:
Onde
é a solubilidade do
em mol/L.
Passo 4
Substituindo na expressão do
:
Então:
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Passo 5
Agora, queremos saber quantos gramas de
correspondem a essa solubilidade em 100 mL de água. Primeiro, calculamos a massa molar do
:
- Bário (Ba): 137,33 g/mol
- Enxofre (S): 32,06 g/mol
- Oxigênio (O): 16,00 g/mol × 4 = 64,00 g/mol
Então:
Passo 6
Usamos a fórmula para calcular a massa:
Onde o volume precisa estar em litros. Como temos 100 mL, isso equivale a 0,1 L.
Substituindo os valores:
Resposta
A solubilidade do sulfato de bário é aproximadamente
gramas por 100 mL de água.