Uma superfície plana de área
está imersa num campo elétrico uniforme de intensidade
. Calcule o fluxo do campo nesta superfície nos casos:
A superfície está inclinada formando um ângulo de 300 com as linhas do campo.
A superfície está inclinada formando um ângulo de 300 com as linhas do campo.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma superfície plana de área A = 9,0 cm² mergulhada num campo elétrico uniforme de intensidade E = 2,0·10⁵ N/C. A superfície está inclinada em θ = 30° em relação às linhas de campo. O assunto é fluxo elétrico, e pra resolver a gente vai precisar:
- Entender que fluxo é dado por Φ = E·A·cosθ.
- Converter unidades (cm² para m²).
- Calcular o cosseno e mandar ver na conta.
Passo 2
Antes de mais nada, vamos lembrar a teoria do fluxo elétrico:
Fluxo elétrico Φ através de uma superfície plana é o produto escalar entre o vetor campo elétrico e o vetor área
. Isso dá:
Fluxo elétrico Φ através de uma superfície plana é o produto escalar entre o vetor campo elétrico
onde θ é o ângulo entre a direção do campo e a normal à superfície.
Passo 3
Primeiro, a área A está em centímetros quadrados, e o SI exige metros quadrados. Então:
Agora, a fórmula do fluxo:
com E = 2,0·10⁵ N/C, A = 9,0·10⁻⁴ m² e θ = 30°.
Passo 4
Vamos substituir e calcular passo a passo:
- Produto E·A:
- Cosseno de 30°:
- Multiplicando tudo: