Uma superfície plana de área A=9,0 cm 2 está imersa num campo elétrico uniforme de intensidade E=2,0.105 N / C. Calcule o fluxo do campo nesta superfície nos casos:
A superfície está inclinada formando um ângulo de 300 com as linhas do campo.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma superfície plana de área A = 9,0 cm² mergulhada num campo elétrico uniforme de intensidade E = 2,0·10⁵ N/C. A superfície está inclinada em θ = 30° em relação às linhas de campo. O assunto é fluxo elétrico, e pra resolver a gente vai precisar:
  1. Entender que fluxo é dado por Φ = E·A·cosθ.
  2. Converter unidades (cm² para m²).
  3. Calcular o cosseno e mandar ver na conta.

Passo 2

Antes de mais nada, vamos lembrar a teoria do fluxo elétrico:
Fluxo elétrico Φ através de uma superfície plana é o produto escalar entre o vetor campo elétrico Φ = vec E cdot vec A = E,A,cosθ e o vetor área . Isso dá:
onde θ é o ângulo entre a direção do campo e a normal à superfície.

Passo 3

Primeiro, a área A está em centímetros quadrados, e o SI exige metros quadrados. Então:
A = 9,0 cm^2 = 9,0 times 10^-4 m^2
Agora, a fórmula do fluxo:
Φ = E , A , cosθ
com E = 2,0·10⁵ N/C, A = 9,0·10⁻⁴ m² e θ = 30°.

Passo 4

Vamos substituir e calcular passo a passo:
  1. Produto E·A:
2,0times10^5 times 9,0times10^-4 = 180
  1. Cosseno de 30°:
cos 30° = raiz32 approx 0,866
  1. Multiplicando tudo:
Φ = 180 times 0,866 approx 155,9

Resposta

boxedΦ approx 1,56 times 10^2 Ncdot m^2/C

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