Uma superfície tem uma emissividade de 0,8 e está a 350 K . Se ela estiver em um ambiente grande a 300 K , qual a taxa líquida de calor transferida por radiação da superfície para o ambiente, considerando uma área de
? (Use a fórmula simplificada para um corpo pequeno em um ambiente grande).
Passo 1
O enunciado pede a taxa líquida de calor transferida por radiação da superfície para o ambiente, usando a fórmula simplificada para um corpo pequeno em um ambiente grande. Dados fornecidos:
(emissividade da superfície),
(temperatura da superfície),
(temperatura do ambiente),
(área da superfície). Usaremos a constante de Stefan–Boltzmann
(valor padrão).
Passo 2
Fórmula simplificada para um corpo pequeno em um ambiente grande:
Explicando a fórmula:
-
é a taxa líquida de calor por radiação (em watts, ). -
é a emissividade (sem dimensão), mede quão “pretinha” é a superfície (1 = corpo negro). -
é a área emitente (em ). -
é a constante de Stefan–Boltzmann; usarei . -
e são as temperaturas (em kelvin). A diferença dá o termo que gera o fluxo líquido.
Passo 3
Calcular
e
:
(esses valores vêm dos cálculos
e
, e
e
.)
Passo 4
Calcular a diferença das quartas potências:
Podemos escrever em notação científica:
Passo 5
Calcular o fator multiplicativo
:
Passo 6
Multiplicar tudo para obter
:
(ou seja, o produto das mantissas
e os expoentes
.)
Passo 7
Interpretação do sinal: obtivemos
, o que significa que a superfície, estando mais quente que o ambiente, perde calor por radiação para o ambiente. O valor calculado é a taxa líquida de calor transferida da superfície para o ambiente.