Duas superfícies planas grandes e paralelas, com emissividades de 0,6 e 0,8 , têm temperaturas de 700 K e 400 K , respectivamente. Calcule o fluxo líquido de calor por radiação entre as superfícies. Considere a constante de Stefan-Boltzmann:
Use o fator de correção para duas superfícies infinitas paralelas:
Passo 1
O enunciado pede o fluxo líquido de calor por radiação entre duas superfícies planas grandes e paralelas. Dados fornecidos:
A fórmula a usar (fornecida no enunciado) é:
A tarefa é calcular
numericamente (resultado em
).
Passo 2
Entendendo a fórmula (aula curta e prática):
-
é a constante de Stefan–Boltzmann e dá a potência emitida por um corpo negro por unidade de área e por . - Para uma placa preta ideal (emissividade
) a emissão é . Aqui as superfícies não são negras, então aparece um “fator de resistência” para cada face: superfícies com menor emissividade trocam menos radiação efetiva. - O denominador
representa a soma dessas resistências superficiais menos a correção pela geometria (aqui o fator de vista é para superfícies paralelas infinitas). - Em palavras: o numerador é a diferença de potenciais radiativos (
) e o denominador é a “resistência radiativa” total entre as superfícies. Tudo tem unidades de .
Passo 3
Calcular o denominador passo a passo:
Colocando tudo sobre 12:
Em valor decimal:
Passo 4
Calcular
e
:
Diferença:
Passo 5
Calcular o numerador
:
Faça a conta em etapas:
Logo o numerador vale
Passo 6
Dividir numerador pelo denominador para obter
:
Calcule:
Arredondando razoavelmente (duas casas decimais):
Interpretação rápida: o número é positivo, o que indica fluxo de calor da superfície mais quente (
) para a mais fria (
). O valor é por unidade de área, já que as superfícies foram consideradas grandes/infinita.