O superfosfato simples é um adubo cuja composição principal é a seguinte 3 \mathrm{Ca}\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{PO}_{4}\right)_{2} \cdot \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}+7 \mathrm{CaSO}_{4}. A legislação brasileira prevê que o teor de fósforos solúveis tem de estar entre 18-20 \% de \mathrm{P}_{2} \mathrm{O}_{5}(\mathrm{~m} / \mathrm{m})\. Suponha que para a análise de um lote de adubos, uma amostra de 10,30 gramas do mesmo foi transferida para um balão volumétrico de 500,00 \mathrm{~mL} e uma alíquota de 50,00 \mathrm{~mL} desse extrato foi transferido para um béquer. Em solução quente foi adicionado uma quantidade de fosfomolibdato de Quinolina até a precipitação quantitativa do composto. A massa final da amostra foi de 5,30 gramas. (Dica: Massa Molar do \left(\mathrm{C}_{9} \mathrm{H}_{7} \mathrm{~N}_{3}\right)_{3} \cdot \mathrm{H}_{3} \mathrm{PO}_{4} \cdot 12 \mathrm{MoO}_{3}=2212,46 ; \mathrm{P}=30,97 ; \mathrm{H}=1,01 ; \mathrm{N}=14,007 ; \mathrm{O}=15,99\ )
Você como analista, descartaria todas as toneladas de adubo produzido, ou aprovaria os lotes?
H_{3} \mathrm{PO}_{4}+3 \mathrm{C}_{9} \mathrm{H}_{7} \mathrm{~N}+12 \mathrm{MoO}_{4}{ }^{2-} \leftrightharpoons\left(\mathrm{C}_{9} \mathrm{H}_{7} \mathrm{~N}_{3}\right)_{3} \cdot \mathrm{H}_{3} \mathrm{PO}_{4} \cdot 12 \mathrm{MoO}_{3}(\mathrm{~s})+36 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})

Passo 1

O enunciado pede que, a partir de uma análise gravimétrica descrita, eu decida se aprovo ou descarto o lote de adubo considerando a legislação que exige teor de \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5} entre 18\% e 20\% (m/m). Dados fornecidos:
  • Massa da amostra de adubo colocada no balão volumétrico: 10,30\\ \mathrm{g}.
  • Volume do balão volumétrico: 500,00\\ \mathrm{mL}.
  • Volume da alíquota retirada para precipitação: 50,00\\ \mathrm{mL}.
  • Massa do precipitado obtido (fosfomolibdato de quinolina): 5,30\\ \mathrm{g}.
  • Massa molar do precipitado: M_{\text{complexo}} = 2212,46\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
  • Massas atômicas dadas: P = 30,97\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}, O = 15,99\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} (usar quando necessário).
  • Reação estequiométrica relevante (mostra que 1 mol do complexo se forma por 1 mol de \mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4} precipitado): H_{3}\mathrm{PO}_{4}+3\,\mathrm{C}_{9}\mathrm{H}_{7}\mathrm{N}+12\,\mathrm{MoO}_{4}^{2-}\leftrightharpoons\left(\mathrm{C}_{9}\mathrm{H}_{7}\mathrm{N}_{3}\right)_{3}\cdot H_{3}\mathrm{PO}_{4}\cdot 12\,\mathrm{MoO}_{3}(\mathrm{s})+36\,H_{2}O(\ell)
Pergunta final a responder: aprovar ou descartar o lote com base no teor de \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5} obtido na amostra analisada.

Passo 2

Qual método vou usar e por quê (explicação didática curta).
  • Esse é um problema de análise gravimétrica: a quantidade de fósforo é determinada pela massa de um precipitado formado em razão estequiométrica com o \mathrm{PO}_{4}^{3-} presente.
  • Importante entender a estequiometria: a fórmula do precipitado mostra que cada 1 mol do precipitado contém exatamente 1 mol de H_{3}\mathrm{PO}_{4}, e cada H_{3}\mathrm{PO}_{4} contém 1 átomo de fósforo ( P). Portanto: \text{mol do complexo} \longrightarrow 1\\ \text{mol de }H_{3}\mathrm{PO}_{4} \longrightarrow 1\\ \text{mol de }P.
  • Estratégia: calcular moles do precipitado a partir da massa; desses obter massa de P presente na alíquota; ajustar pela diluição/aliquota para achar massa de P na amostra original de 10,30\\ \mathrm{g}; converter massa de P em equivalente de \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5}; calcular porcentagem m/m e comparar com o intervalo legal 18\%\!-\!20\%.

Passo 3

Calcular os mols de precipitado formados a partir da massa do precipitado.
  • Fórmula usada (definição de mol a partir de massa e massa molar): n=\frac{m}{M},onde n é o número de mols, m a massa do sólido (em gramas) e M a massa molar (em \mathrm{g\cdot mol^{-1}}).
  • Substituindo os valores do precipitado: n_{\text{complexo}}=\frac{5,30}{2212,46}.
  • Cálculo: n_{\text{complexo}}\approx 0,002395\\ \mathrm{mol}.
(Explanação: esse número é pequeno porque o composto é muito pesado; cada mol do complexo pesa 2212,46\\ \mathrm{g}, então 5,30\\ \mathrm{g} são poucos mols.)

Passo 4

Determinar a massa de fósforo ( P) presente na alíquota a partir dos mols do complexo.
  • Pela estequiometria do passo 2, 1\\ \text{mol de complexo} corresponde a 1\\ \text{mol de }P. Assim: n_{P,\text{alíquota}}=n_{\text{complexo}}.í
  • Massa de P na alíquota: m_{P,\text{alíquota}}=n_{P,\text{alíquota}}\cdot M_{P},ííonde M_{P}=30,97\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
  • Substituindo: m_{P,\text{alíquota}}=0,002395\cdot 30,97\approx 0,07416\\ \mathrm{g}.í
(Explicação: essa é a massa de fósforo contida apenas nos 50,00\\ \mathrm{mL} da alíquota.)

Passo 5

Corrigir pela diluição/aliquota para achar a massa de P presente na amostra original de 10,30\\ \mathrm{g}.
  • A amostra de 10,30\\ \mathrm{g} foi diluída até 500,00\\ \mathrm{mL} e a alíquota utilizada foi 50,00\\ \mathrm{mL}. A fração retirada foi \frac{50,00}{500,00}=0,1000.
  • Logo, a massa de P na amostra inteira é: m_{P,\text{total}}=m_{P,\text{alíquota}}\cdot\frac{500,00}{50,00}=m_{P,\text{alíquota}}\cdot 10.íí
  • Substituindo: m_{P,\text{total}}=0,07416\cdot 10\approx 0,7416\\ \mathrm{g}.
(Explicação: multiplicou-se por 10 porque a alíquota representava um décimo da solução total.)

Passo 6

Calcular o teor em massa de fósforo ( P) na amostra original (m/m).
  • Fórmula do teor em massa: \%\!P=\frac{m_{P,\text{total}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\%.
  • Substituindo m_{\text{amostra}}=10,30\\ \mathrm{g}: \%\!P=\frac{0,7416}{10,30}\times 100\%\approx 7,20\%\\ \text{(m/m)}.
(Explicação: isto significa que, da massa total de 10,30\\ \mathrm{g} de adubo, cerca de 7,20\% é fósforo elementar.)

Passo 7

Converter o teor de P em teor de \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5} (m/m), que é o especificado pela legislação.
  • Raciocínio químico: cada mol de \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5} contém 2 mols de P. Então, para converter massa de P em massa equivalente de \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5}, pode-se usar: m_{\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5}} = m_{P}\cdot\frac{M_{\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5}}}{2M_{P}},onde M_{\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5}}=2\cdot 30,97 + 5\cdot 15,99 =141,89\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
  • Fator de conversão: \frac{M_{\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5}}}{2M_{P}}=\frac{141,89}{2\cdot 30,97}\approx 2,291.
  • Assim, o teor em \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5} é: \%\!\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5} \approx 7,20\%\times 2,291 \approx 16,50\%\\ \text{(m/m)}.
(Explicação: multiplicar o percentual de P por 2,291 dá o percentual correspondente em \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5}.)

Passo 8

Comparação com a legislação e conclusão prática (e incentivo).
  • A legislação exige \mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5} entre 18\% e 20\% (m/m). A amostra analisada apresentou aproximadamente 16,50\% (m/m), isto é, abaixo do mínimo legal 18\%.
  • Conclusão técnica: o lote não atende à especificação legal e, portanto, como analista responsável, deve-se descartar (ou reprocessar/investigar) o lote e não aprová-lo para comercialização.
    Força aí — teve erro de qualidade no produto e a decisão técnica é clara: não aprovar.

Resposta

Descartar o lote — teor encontrado \%\!\mathrm{P}_{2}\mathrm{O}_{5}\approx 16,50\% (m/m), abaixo do intervalo legal 18\%\!-\!20\%.

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