Suponha que você seja responsável de um laboratório de análises de metais em uma empresa de mineração. Para a análise de 10,02 gramas de uma amostra de Ferro, foi realizada uma análise gravimétrica, utilizando como agente precipitante Hidróxido de sódio. Esse precipitado foi calcinado a 1000 graus. Foi obtido uma massa de 12,325 gramas. Sabendo que a porcentagem de ferro na amostra esta na ordem de 80 \%, responda: A) Qual a porcentagem de Ferro na amostra? A amostra seria aprovada? (\mathrm{Fe}=55,84 ; \mathrm{H}=1,01 ; \mathrm{O}=15,99 ; \mathrm{Na}=22,990)

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  • (A) Calcular a porcentagem de ferro na amostra analisada.
  • (B) Dizer se a amostra seria aprovada, sabendo que a porcentagem esperada/aceitável está na ordem de 80\%.
Dados fornecidos (peguei estes valores do enunciado):
  • massa da amostra analisada: m_{\text{amostra}} = 10,02\\ \text{g}.
  • massa do precipitado calcinado (produto obtido após aquecimento a 1000^\circ\text{C}): m_{\text{óxido}} = 12,325\\ \text{g}ó.
  • massas atômicas fornecidas: \mathrm{Fe}=55,84, \mathrm{H}=1,01, \mathrm{O}=15,99, \mathrm{Na}=22,990.
O que vamos fazer: transformar a massa do óxido formado em quantidade de ferro por estequiometria e, a partir daí, calcular a porcentagem de ferro na amostra. Antes de calcular, preciso explicitar qual óxido assumimos que foi formado ao calcinarmos o hidróxido de ferro: normalmente, a precipitação por hidróxido seguida de calcinação produz óxido de ferro(III), isto é \mathrm{Fe_{2}O_{3}}. Vou justificar e usar essa hipótese no cálculo (ver passo seguinte).

Passo 2

Por que assumir \mathrm{Fe_{2}O_{3}}?
  • Na análise gravimétrica típica de ferro, o ferro em solução como íon férrico (\mathrm{Fe^{3+}}) é precipitado como hidróxido \mathrm{Fe(OH)_{3}}. Ao aquecer fortemente (calcinamento), \mathrm{Fe(OH)_{3}} perde água e se transforma no óxido \mathrm{Fe_{2}O_{3}}.
  • Há um detalhe prático: se se usa \mathrm{NaOH} como precipitante, existe possibilidade de formação de compostos contendo sódio em altas temperaturas (por exemplo, compostos de sódio e ferro), o que alteraria a massa do produto e exigiria outro caminho estequiométrico. Porém, questões didáticas como esta costumam assumir o produto simples \mathrm{Fe_{2}O_{3}}. Vou seguir essa hipótese porque é a mais usada e compatível com os dados dados (calcule depois se necessário verificar contaminação por Na).
Resumo do método gravimétrico usado aqui:
  • Medir a massa do óxido formado ( \mathrm{Fe_{2}O_{3}}).
  • Usar a relação molar entre \mathrm{Fe_{2}O_{3}} e \mathrm{Fe} para obter a massa de ferro presente.
  • Dividir a massa de ferro encontrada pela massa inicial da amostra e multiplicar por 100\% para obter a porcentagem.

Passo 3

Calcular a massa molar de \mathrm{Fe_{2}O_{3}} usando as massas atômicas fornecidas:
M(\mathrm{Fe_{2}O_{3}})=2\cdot M(\mathrm{Fe})+3\cdot M(\mathrm{O})
Substituindo:
M(\mathrm{Fe_{2}O_{3}})=2\cdot 55,84 + 3\cdot 15,99 = 111,68 + 47,97 = 159,65\\ \text{g·mol}^{-1}.

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{Fe_{2}O_{3}} formados a partir da massa obtida:
n(\mathrm{Fe_{2}O_{3}})=\dfrac{m_{\text{óxido}}}{M(\mathrm{Fe_{2}O_{3}})} =\dfrac{12,325}{159,65}.ó
Fazendo a divisão (mostrando passo a passo):
  • 159,65\times 0,07 = 11,1755.
  • 159,65\times 0,0072 = 1,14948.
    Somando esses dois termos obtém-se 159,65\times 0,0772 \approx 12,32498, que é muito próximo de 12,325. Portanto:
n(\mathrm{Fe_{2}O_{3}})\approx 0,07720\\ \text{mol}.

Passo 5

Relacionar mols de \mathrm{Fe_{2}O_{3}} com mols de Fe:
  • Cada mol de \mathrm{Fe_{2}O_{3}} contém 2 mols de Fe. Assim:
n(\mathrm{Fe}) = 2\cdot n(\mathrm{Fe_{2}O_{3}}) \approx 2\cdot 0,07720 = 0,15440\\ \text{mol}.
Calcular a massa de ferro correspondente:
m(\mathrm{Fe}) = n(\mathrm{Fe})\cdot M(\mathrm{Fe}) = 0,15440\cdot 55,84.
Agora a multiplicação:
  • 55,84\times 0,15 = 8,376.
  • 55,84\times 0,0044 = 0,245696.
    Somando: 8,376 + 0,245696 = 8,621696\\ \text{g}.
    Portanto:
m(\mathrm{Fe})\approx 8,6217\\ \text{g}.

Passo 6

Calcular a porcentagem de ferro na amostra:
\%\,\mathrm{Fe}=\dfrac{m(\mathrm{Fe})}{m_{\text{amostra}}}\times 100\%=\dfrac{8,6217}{10,02}\times 100\%.
Fazendo a divisão:
\dfrac{8,6217}{10,02}\approx 0,86015,
logo
\%\,\mathrm{Fe}\approx 86,0\%.

Passo 7

Decisão sobre aprovação:
  • A porcentagem encontrada é aproximadamente 86,0\%.
  • Como isso é maior que a referência/ordem de 80\%, a amostra seria considerada aprovada (ou seja, atende/excede o teor esperado de 80\%).

Passo 8

Aviso prático (curto, importante para prova e laboratório):
  • Se no procedimento real se usou \mathrm{NaOH} em excesso e houve reação entre \mathrm{Na} e o óxido ao calcinarmos, pode formar-se outro composto (por exemplo, sais de sódio do ferro) e a massa medida não seria exclusivamente \mathrm{Fe_{2}O_{3}}. Isso causaria erro na determinação do teor de Fe. Em prova, quando não há indicação contrária, assumir conversão a \mathrm{Fe_{2}O_{3}} é a abordagem correta, mas em laboratório real recomenda-se evitar contaminantes ou usar precipitantes que não introduzam cátions que se fixem no produto ao calcinamento.

Resposta

A) 86,0\%
B) Sim.

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