Supondo as matrizes
e
quadradas, de mesma ordem e inversíveis, resolver as equações matriciais nas quais a matriz
é a variável.
Passo 1
O enunciado dá uma equação matricial
onde
são matrizes quadradas de mesma ordem e inversíveis, e pede para resolver para
. O conteúdo principal aqui é a multiplicação de matrizes e o uso de matrizes inversas para “isolar”
.
Passo 2
Como
e
são inversíveis, o produto
também é inversível. Vamos multiplicar a equação original à esquerda por
, obtendo
O lado esquerdo simplifica para
.
Passo 3
Para simplificar o lado direito, usamos a propriedade
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