Supondo as matrizes
e
quadradas, de mesma ordem e inversíveis, resolver as equações matriciais nas quais a matriz
é a variável.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação matricial
onde
e
são matrizes quadradas inversíveis de mesma ordem, e pede para achar
. O conteúdo envolvido é manipulação de equações matriciais usando inversa de matriz e propriedades de transposição.
Passo 2
Como
é inversível, podemos multiplicar à esquerda por
para isolar
. Assim,
Passo 3
Para obter
, basta transpor ambos os lados da igualdade
. Usando
e
na outra ponta, temos