Suponha que
de
foram colocados em um recipiente de 1 L . Esta substância se decompôs e produziu
e
a
com k= 1,80. (a) Qual é a composição de cada componente na mistura em equilíbrio? (b) Qual a percentagem de decomposição do
?
Passo 1
O que o problema pede:
- (a) Determinar a composição de cada componente na mistura em equilíbrio:
, e (concentrações em mol L ). - (b) Determinar a percentagem de decomposição do
.
Informações fornecidas:
- Massa inicial de
: g. - Volume do recipiente:
L. - Temperatura:
(informação do estado, não usamos valor numérico aqui). - Constante de equilíbrio (assumimos
): . - Reação:
.
Passo 2
Converter a massa de
em número de mols e em concentração inicial.
Massa molar de
:
Número de mols iniciais de
:
Como o volume é
L, a concentração inicial é igual ao número de mols:
Passo 3
Escrever a expressão da constante de equilíbrio e definir incógnitas.
Para a reação
a expressão de
é
Aqui
é a constante de equilíbrio em termos de concentrações (unidade implícita torna-se adimensional no exercício).
Definimos
como a concentração (em mol L
) de
que se decompõe no equilíbrio.
Passo 4
Montar a tabela ICE (Inicial — Variação — Equilíbrio) em termos de
.
Inicial:
Variação (quando
se decompõe, perde
; formam-se
de cada produto):
Equilíbrio (substituir na expressão de
):
Passo 5
Formar a equação para
usando
e rearranjar para uma equação quadrática.
Substituindo:
Multiplicando ambos os lados por
:
Expandindo e colocando todos os termos num lado:
Calcular o termo constante:
portanto a equação é
Passo 6
Resolver a equação quadrática por fórmula de Bhaskara.
Coeficientes:
,
,
.
Discriminante:
Raiz quadrada do discriminante:
Soluções:
Tomamos a solução positiva (concentração não pode ser negativa):
(A outra solução dá
negativo e é descartada.)
Passo 7
Calcular as concentrações de equilíbrio usando
.
Passo 8
Calcular a percentagem de decomposição do
.
Percentagem de decomposição
.
Como trabalhamos por litro, usamos concentrações:
Passo 9
Verificação rápida (plug-in) — opcional mas útil para confiança:
o que confirma que os valores estão coerentes com
.
Resposta
Percentagem de decomposição do