Suponha que 445 mL de uma solução aquosa de \mathrm{CuSO}_{4} é eletrolisada entre eletrodos inertes durante 2,00 \mathrm{~h} usando uma corrente de 0,207 \mathrm{~A}. Assumindo que apenas o cobre é depositado no cátodo: (a) escreva a reação que ocorre no ânodo; (b) qual é o pH da solução no final da eletrólise?

Passo 1

O enunciado descreve uma eletrólise de 445 mL de solução aquosa de CuS O_{4} em eletrodos inertes durante 2,00 h com corrente de 0,207 A, em que apenas o cobre é depositado no cátodo. A matéria usada é eletroquímica (leis de Faraday e reações de eletrodos) e cálculo de pH a partir de H^{+} gerado.

Passo 2

Como C u^{2}⁺ é reduzido no cátodo, a meia‐reação correspondente é
\mathrm{Cu}^{2+} + 2\,\mathrm e^- \to \mathrm{Cu(s)}
Para manter a corrente, no anodo ocorre oxidação da água, gerando H^{+}. A meia‐reação do anodo é
2\,\mathrm{H_2O(l)} \to \mathrm{O_2(g)} + 4\,\mathrm H^+ + 4\,\mathrm e^-
Isto responde à parte (a).

Passo 3

Calculamos a carga total Q que passou pela solução:
Q = I \, t = 0{,}207\\ \mathrm{A} \times (2{,}00\\ \mathrm h \times 3600\\ \mathrm{s/h}) = 0{,}207 \times 7200 = 1490{,}4\\ \mathrm C.
As mols de elétron transferidos são
n(e^-) = \frac{Q}{F} \quad\text{com}\quad F = 96485\\ \mathrm{C/mol},
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n(e^-) = \frac{1490{,}4}{96485} \approx 0{,}01544\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Na reação do anodo cada 4 e^{-} geram 4 H^{+}, ou seja, 1 e^{-} \to 1 H^{+}. Assim
n(\mathrm H^+) = n(e^-) \approx 0{,}01544\\ \mathrm{mol}.
Assumindo volume constante de 0,445 L, a concentração de H^{+} final é
[\mathrm H^+] = \frac{0{,}01544}{0{,}445} \approx 0{,}0347\\ \mathrm{M}.

Passo 5

Finalmente,
\mathrm{pH} = -\log_{10}[\mathrm H^+] = -\log_{10}(0{,}0347) \approx 1{,}46.

Resposta

(a) No ânodo ocorre
2\,\mathrm{H_2O(l)} \to \mathrm{O_2(g)} + 4\,\mathrm H^+ + 4\,\mathrm e^-.
(b) \mathrm{pH}\approx 1{,}46.

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