Suponha que 1,64 litros de gás
, medidos a
e
, são queimados em excesso de oxigênio para formar água. Quantos litros de oxigênio, medidos a
e
, são consumidos?
Dados:
,
.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede, para a gente não se perder.
- Dados fornecidos:
- Volume de
: . - Condições do
: e . - Oxigênio em excesso (ou seja, sobra de
), e queremos o volume de consumido medido em: e .
- Volume de
- O que o enunciado pede:
- Calcular o volume de
consumido, nas condições e .
- Calcular o volume de
- Observação importante que já nos ajuda: a temperatura é a mesma para os dois gases (
), por isso veremos que a temperatura vai se cancelar nas contas.
Passo 2
Escrevendo a reação química balanceada e entendendo a estequiometria.
- Reação da combustão do hidrogênio formando água:
- Isso significa que, em mols, para cada
mols de usados, é necessário mol de . - Em forma de razão de mols:
Essa é a relação de estequiometria que vamos usar para ligar os volumes, através da lei dos gases ideais.
Passo 3
Lembrando a lei dos gases ideais e como ela conecta pressão, volume e número de mols.
- A lei dos gases ideais:
onde:
-
é o número de mols, -
é a pressão (unidades consistentes, aqui atm), -
é o volume (aqui L), -
é a constante dos gases (ao usar atm e L, tem valor, mas não precisaremos do seu valor numérico), -
é a temperatura em kelvin. - Aplicando essa fórmula para
e para :
- Usando a relação estequiométrica
e substituindo as expressões de :
- Cancelando
dos dois lados (por isso a temperatura igual facilita tudo), chegamos à expressão direta para :
Passo 4
Agora substituímos os valores numéricos e fazemos as contas passo a passo.
- Substituindo
, e na fórmula:
- Calculando a razão de pressões:
- Então:
- Multiplicando:
- Interpretação rápida e reconfortante: como a pressão do
é o dobro da pressão do e a proporção estequiométrica pede metade do número de mols de , os fatores se compensaram e o volume necessário de nas condições pedidas acabou ficando igual ao volume inicial de .
Passo 5
Observações finais sobre algarismos significativos e unidades.
- Os dados iniciais têm três algarismos significativos (
, , ), então o resultado com três algarismos significativos é apropriado. - Unidade final: litros de
nas condições pedidas ( e ).