a) Suponha que um capital
seja investido numa aplicação que rende juros de
ao final de cada mês. Descreva o montante
no mês
.
b) Calcule o montante após 36 meses de aplicação se
1000,00
de juros ao mês, qual será sua dívida com o banco no final de 36 meses.(Nunca caia nessa!!!)
b) Calcule o montante após 36 meses de aplicação se
Passo 1
O enunciado trata de juros compostos: um capital inicial
cresce todo mês a uma taxa
formando o montante
após
meses. Vamos usar a fórmula de juros compostos para descrever
em função de
, de
e de
, e depois calcular casos concretos em (b) e (c).
Passo 2
Em juros compostos, a cada mês o montante do mês anterior rende juros e passa a ser base para o próximo cálculo. Ou seja,
Iterando essa relação desde
, obtemos a fórmula geral
Passo 3
Para a aplicação de
ao mês,
. Logo
Se
e
,
Passo 4
No caso da dívida com juros de
ao mês,
. Então
e para
Resposta
(a)
(b) .
(c) .
(b)
(c)