Suponha que uma carga com impedância Z=4-j 3 Omega está ligada a uma fonte com v(t)=10 cos (2 t+90^circ) V.
Apresente os triângulos de potência e de impedância.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma carga com impedância
Z=4 - j3;Omega
ligada a uma fonte senoidal
v(t)=10cosl(2t+90^circr);V
O assunto é Circuitos de Corrente Alternada em regime permanente senoidal. Para resolver, a gente vai precisar de:
  1. converter tensão e impedância em fasores,
  2. calcular o fasor de corrente,
  3. usar fasores para achar a potência complexa ,
  4. extrair P, Q e representar os triângulos de potência e de impedância passo a passo.

Passo 2

Primeiro, monta o fasor da tensão e o módulo/ângulo da impedância:
  • Tensãor: (em volts, valor de pico).
  • Impedância:
    ,
    .

Passo 3

Agora a corrente fasorial:
I = VZ = 10ang<=90^circ5ang<=(-36,87^circ) = 2ang<=l(90^circ - (-36,87^circ)r) = 2ang<=126,87^circ;A

Passo 4

Calcula a potência complexa usando valores RMS:
  • S = Vrm rms,Irm rms,e^jphi = (7,07)(1,414)ang<=(-36,87^circ) = 10ang<=(-36,87^circ);VA
  • Deslocamento de fase entre V e I:

    Então
Dali vem
  • Potência ativa ,
  • Potência reativa

Passo 5

Agora os dois triângulos:
  1. Triângulo de impedância
    • Eixo horizontal =
    • Eixo vertical = (pra baixo, capacitivo)
    • Hipotenusa =
    • Ângulo .
  2. Triângulo de potência
    • Eixo horizontal =
    • Eixo vertical = (pra baixo, reativo capacitivo)
    • Hipotenusa =
    • Ângulo = .

Resposta

Triângulo de impedância: catetos , , hipotenusa , ângulo .
Triângulo de potência: catetos , , hipotenusa , ângulo .

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