Em uma dada carga, é aplicada a tensão
e a corrente medida é
A.
Obtenha a potência complexa da carga.
Obtenha a potência complexa da carga.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma tensão
e uma corrente
O conteúdo aqui é “potência complexa em regime senoidal” e para resolver vamos precisar:
- transformar sinais em fasores;
- passar de amplitude para valores RMS;
- usar a fórmula
; - separar em potência ativa
e reativa .
Passo 2
Transformar em fasores (valores de pico e ângulo):
- Para a tensão:
. - Para a corrente:
.
A ideia de fasor é representar cada senoide como um número complexo com magnitude igual à amplitude e ângulo igual ao deslocamento de fase.
Passo 3
Calcular os valores RMS (root-mean-square), dividindo a amplitude por
:
$$V_{\rm rms} = \frac{5}{\sqrt2}\angle(-60^\circ),\qquad
I_{\rm rms} = \frac{1}{\sqrt2}\angle(+20^\circ),. $$
Esse passo é importante porque a potência complexa usa os valores eficazes (RMS), e não os picos.
Passo 4
Aplicar a definição de potência complexa:
O conjugado de
Logo
Passo 5
Separar em parte ativa
e reativa
:
Resposta
A potência complexa da carga é