Suponha que um cortador de grama mal regulado seja posto em funcionamento em uma garagem, de maneira que a reação de combustão do motor seja
\mathrm{C}_{8} \mathrm{H}_{18}+17 / 2 \mathrm{O}_{2} \rightarrow 8 \mathrm{CO}+9 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
Se as dimensões da garagem são 5 \times 3 \times 3 \mathrm{~m}, quantos gramas de gasolina precisam ser queimados para elevar o nível de CO no ar a 1.000 ppm em volume nas CPTP?

Passo 1

O enunciado dá a reação de combustão incompleta da “gasolina” aproximada por octano:
\mathrm{C}_{8}\mathrm{H}_{18}+\tfrac{17}{2}\,\mathrm{O}_{2}\;\longrightarrow\;8\,\mathrm{CO}+9\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Queremos saber quantos gramas de gasolina (octano) são necessários para elevar a concentração de CO no interior de uma garagem de 5\times3\times3,m (volume de 45, m^{3}) até 1000 ppm em volume, nas CPTP (isto é, T=25^\circC e P=1,atm). Vamos usar o modelo de gás ideal para converter volume em número de mols e, a partir daí, a estequiometria da reação.

Passo 2

Calcular o volume molar nas CPTP usando a equação dos gases ideais
V_m=\frac{R\,T}{P}
com R=0{,}08206, L\cdot at m\cdot mol ^{-1}·K ^{-1}, T=298,K e P=1,atm.
V_m=0{,}08206\times298\approx24{,}45\;\text{L\cdotmol}^{-1}
Em metros cúbicos,
V_m\approx24{,}45\;\text{L/mol} =0{,}02445\;\text{m}^3\!/\text{mol}.

Passo 3

Determinar o número total de mols de gás na garagem:
n_{\text{tot}}=\frac{V_{\text{garagem}}}{V_m} =\frac{45\;\text{m}^3}{0{,}02445\;\text{m}^3/\text{mol}} \approx1841\;\text{mol}.

Passo 4

Concentração de 1000 ppmv significa fração molar de CO igual a 1000\times10^{-6}=0{,}001. Logo, os mols de CO necessários são
n_{\mathrm{CO}}=0{,}001\times n_{\text{tot}} \approx0{,}001\times1841=1{,}841\;\text{mol}.

Passo 5

Pela estequiometria, cada mol de \mathrm{C}_{8}\mathrm{H}_{18} produz 8 mols de CO. Então o número de mols de octano é
n_{\mathrm{C}_8\mathrm{H}_{18}} =\frac{n_{\mathrm{CO}}}{8} =\frac{1{,}841}{8}\approx0{,}2301\;\text{mol}.

Passo 6

Calcular a massa de octano (massa molar M=8\times12+18\times1=114,g/mol):
m=n_{\mathrm{C}_8\mathrm{H}_{18}}\times M \approx0{,}2301\times114\approx26{,}2\;\text{g}.

Resposta

Para atingir 1000 ppmv de CO na garagem são necessários aproximadamente 26,g de gasolina.

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