Suponha que se deseje estimar a proporção de indivíduos com uma certa moléstia em uma região. Selecionou-se uma amostra de 160 pessoas, constatando-se que 40 eram portadores. Um médico acredita que a proporção possa ser maior que 0,30 . Enuncie
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício quer que a gente estime a proporção de pessoas com uma certa doença numa região. A gente pegou uma amostra de 160 pessoas e descobriu que 40 delas tinham a doença. O médico acha que essa proporção pode ser maior que 0,30 (ou 30%). Para resolver isso, vamos usar conceitos de estatística, mais especificamente os testes de hipóteses para proporções.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as hipóteses que vamos testar. Em estatística, a gente sempre começa com duas hipóteses: a hipótese nula ($ H_{0}
H_{1} $). A hipótese nula geralmente representa a ideia de “não há efeito” ou que a coisa está igual a um valor específico. A hipótese alternativa é o que a gente quer provar, que no caso é que a proporção é maior que 0,30.
Passo 3
A hipótese nula $ H_{0} $ vai dizer que a proporção de pessoas com a doença é exatamente 0,30. Então, ficaria assim:
Passo 4
A hipótese alternativa $ H_{1} $ é o que o médico está suspeitando, que a proporção é maior que 0,30. Então, a gente escreve:
Resposta
As hipóteses são: