Suponha que sua escala de demanda por cinema seja (2 pontos):
Preço $
Demanda (Renda
de |c|c|c| hline Preço $ & c Demanda (Renda de $$ 1 0 0 0 0 , 0 0$
Demanda (Renda
de c Demanda (Renda de $$ 1 2 0 0 0 , 0 0$
8 40 ingressos 50 ingressos
10 32 45
12 24 30
14 16 20
16 8 12
a) Use o método do ponto médio para calcular a elasticidade-preço da demanda quando o preço do cinema aumenta de para para se (i) sua renda é de 10,00 e (ii) e sua renda é de .
b) Calcule a elasticidade-renda da demanda quando sua renda aumenta de e (ii) e sua renda é de mil para $ 12 mil (i) ao preço de $ 12,00 e (ii) ao preço de $ 16,00.

Passo 1

Beleza, o exercício tá perguntando duas coisas:
a) Calcular a elasticidade-preço da demanda (usando a fórmula do ponto médio) quando o preço sobe de $8 para $10, em duas situações de renda (R$10.000 e R$12.000).
b) Calcular a elasticidade-renda da demanda (também pelo ponto médio) quando a renda sobe de R$10.000 para R$12.000, em dois preços diferentes ($12 e $16).
O conteúdo é teoria de elasticidades (preço e renda) e a ferramenta é a fórmula do ponto médio:
8 para
onde 10.000 e R é preço (ou renda) e 10.000 para R, 12 e são as médias.

Passo 2

Vamos à elasticidade-preço quando a renda é R$10.000:
  • Preço de $8 → $10, então 10.000: - Preço de e Ep = De.
  • Quantidade de 40 → 32, então e .
    Aplicando a fórmula:
Ou seja, demanda unitariamente elástica nesse trecho.

Passo 3

Agora a elasticidade-preço quando a renda é R$12.000:
  • Mesma variação de preço: Ep = -5/47.52/9 = -0.10530.2222 approx -0.474 , .
  • Quantidade de 50 → 45, então e .
Aqui a demanda é relativamente inelástica (valor absoluto menor que 1).

Passo 4

Agora partiu elasticidade-renda ao preço de $12:
  • Renda de 10.000 → 12.000, Ey = 6/272000/11000 = 0.22220.1818 approx 1.22 , .
  • Quantidade de 24 → 30, , .
Demanda é renda-elástica (bem sensível à renda).

Passo 5

Elasticidade-renda ao preço de $16:
  • Mesma variação de renda: Ey = 4/102000/11000 = 0.40.1818 approx 2.20 , .
  • Quantidade de 8 → 12, , .
Aqui ainda mais elástica em relação à renda.

Resposta

a) Elasticidade-preço de $8→$10:
(i) renda $10.000: 8→
(ii) renda $12.000: 10.000: (-1.00) (ii) renda
b) Elasticidade-renda de R$10k→R$12k:
(i) preço $12: 10k→R
(ii) preço $16: 12: (+1.22) (ii) preço

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