- Suponha que uma espira retangular de área igual a
imersa em uma região onde existe um campo de indução magnética B , cuja intensidade é igual a
, perpendicular ao plano da espira. De acordo com as informações, determine o fluxo magnético através da espira.
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado fornece a área da espira
e a intensidade do campo magnético
. O campo
é perpendicular ao plano da espira. O problema pede para determinar o fluxo magnético através da espira
e oferece as seguintes alternativas:
- (a)
; - (b)
; - (c)
; - (d)
.
Passo 2
O fluxo magnético
através de uma superfície é definido por
onde
é o vetor campo magnético e
é um vetor de área elementar cuja direção é a normal à superfície. O produto escalar
pode ser interpretado como
, onde:
-
é o módulo do campo magnético em tesla ( ). -
é uma área infinitesimal em . -
é o ângulo entre e a normal da superfície.
No caso em que
é uniforme sobre a superfície e a superfície é plana, a integral se simplifica para
onde
é a área total.
é medido em weber (
), com
. Como o campo é perpendicular ao plano da espira, o ângulo entre
e a normal é
, então
. Portanto, a fórmula se reduz a
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos, temos:
Multiplicando os coeficientes e as potências de dez separadamente:
- Coeficientes:
. - Potências de dez:
.
Portanto,
Como
está em
e
em
, o produto está em
, que é a unidade correta para fluxo magnético.
Passo 4
O valor calculado
corresponde à alternativa (a).
Passo 5
Para fixar, considere
e
. Então,
. A ideia é sempre separar coeficientes e potências de dez para multiplicar sem calculadora. Multiplique e cuide dos expoentes!
Resposta
Alternativa: (a)