Suponha que esteja realizando uma titulação na qual KOH 0,150 mol L^-1 é o titulante e no Erlenmeyer encontra-se 25,0 mL de H2 SO4 0,100 mol L^-1. Calcular o pH da solução: após a adição de 0, 0 ; 10,0 ; 20,0 ; 25,0 ; 30,0 ; 32,5 ; 34,5 ; 35,0 ; e 37,0 mL de base. Calcular o volume de equivalência e elaborar uma curva de titulação a partir desses dados.

Passo 1

O enunciado envolve a titulação de 25,0,mL de H2SO4 0,100,mol,L^-1 com solução de KOH 0,150,mol,L^-1. Como ambos os prótons do ácido sulfúrico são fortemente associados (primeiro próton fortemente, segundo com pKaapprox2, mas aqui vamos tratar como ácido diprótico forte), a titulação se comporta como ácido forte diprótico versus base forte, com um único ponto de equivalência quando os dois prótons forem neutralizados. Para Vb menor que o ponto de equivalência usaremos
[H^+] = 2,Ca,Va - Cb,VbVa + Vb,
e para Vb maior que o ponto de equivalência
[OH^-] = Cb,Vb - 2,Ca,VaVa + Vb, pH = 14 - l(-log[,OH^-]r)

Passo 2

Calcular o volume de equivalência Veq.
Mols iniciais de H^+:
nH^+ = 2,Ca,Va = 2times0,100,mol/Ltimes0,0250,L = 0,00500,mol
Para neutralizar esses 0,00500 mol de H^+ com 0,150,mol/L de KOH precisamos de
Veq=nH^+Cb = 0,005000,150,L=0,03333,L=33,3,mL

Passo 3

Cálculo do pH para Vb < Veq. A concentração de [H^+] em cada ponto é
[H^+] = 0,00500 - 0,150 cdot Vb0,0250 + Vb
Substituindo:
  • Vb = 0:
    [H^+] = tfrac0,005000,0250 = 0,200;\quad pH = -log(0,200) = 0,699.
  • Vb = 10,0,mL = 0,0100,L:
    nOH = 0,150 cdot 0,0100 = 0,00150,
    [H^+] = tfrac0,00500 - 0,001500,0350 = 0,100;\quad pH = 1,000.
  • Vb = 20,0,mL = 0,0200,L:
    nOH = 0,150 cdot 0,0200 = 0,00300,
    [H^+] = tfrac0,00500 - 0,003000,0450 = 0,04444;\quad pH = 1,352.
  • Vb = 25,0,mL = 0,0250,L:
    nOH = 0,150 cdot 0,0250 = 0,00375,
    [H^+] = tfrac0,00500 - 0,003750,0500 = 0,02500;\quad pH = 1,602.
  • Vb = 30,0,mL = 0,0300,L:
    nOH = 0,150 cdot 0,0300 = 0,00450,
    [H^+] = tfrac0,00500 - 0,004500,0550 = 0,009091;\quad pH = 2,041.
  • Vb = 32,5,mL = 0,0325,L:
    nOH = 0,150 cdot 0,0325 = 0,004875,
    [H^+] = tfrac0,00500 - 0,0048750,0575 = 0,002174;\quad pH = 2,663.

Passo 4

Cálculo do pH para Vb > Veq. A concentração de [OH^-] em cada ponto é
[OH^-] = 0,150 cdot Vb - 0,005000,0250 + Vb, pH = 14 - l(-log[OH^-]r)
Substituindo:
  • Vb = 34,5,mL = 0,0345,L:
    nOH = 0,150 cdot 0,0345 = 0,005175, excesso = 0,000175,
    [OH^-] = tfrac0,0001750,0595 = 0,002942,
    pOH = 2,532;\quad pH = 14 - 2,532 = 11,468.
  • Vb = 35,0,mL = 0,0350,L:
    nOH = 0,150 cdot 0,0350 = 0,005250, excesso = 0,000250,
    [OH^-] = tfrac0,0002500,0600 = 0,004167,
    pOH = 2,380;\quad pH = 14 - 2,380 = 11,620.
  • Vb = 37,0,mL = 0,0370,L:
    nOH = 0,150 cdot 0,0370 = 0,005550, excesso = 0,000550,
    [OH^-] = tfrac0,0005500,0620 = 0,008871,
    pOH = 2,052;\quad pH = 14 - 2,052 = 11,948.

Passo 5

Tabela resumo e curva de titulação (basta plotar pH versus Vb):
c|ccccccccc Vb;(mL) & 0,0 & 10,0 & 20,0 & 25,0 & 30,0 & 32,5 & 34,5 & 35,0 & 37,0hline pH & 0,699 & 1,000 & 1,352 & 1,602 & 2,041 & 2,663 & 11,468 & 11,620 & 11,948
Conectando esses pontos, obtém-se a curva de titulação com subida brusca em torno de Veq=33,3,mL.

Resposta

Volume de equivalência: 33,3,mL.
pH nos volumes dados conforme a tabela acima.

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