Suponha que os fios com corrente são retilíneos e muito longos. Em que região o campo magnético é nulo?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado dá apenas que os fios com corrente são retilíneos e muito longos e pergunta em qual região o campo magnético é nulo, apresentando alternativas de retas:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Informações relevantes faltando (necessárias para resolver): posições dos fios no plano (coordenadas), sentidos das correntes em cada fio (para aplicar a regra da mão direita) e valores relativos das correntes (se são iguais, diferentes, sentidos opostos etc.). Sem essa figura ou esses dados não é possível computar o campo resultante e escolher uma das alternativas.
Passo 2
Princípio físico que precisa ser usado (aula curta, sem assumir que já sabe): campo magnético de um fio retilíneo e muito longo.
A fórmula para o módulo do campo magnético gerado por um fio infinito, à distância do fio, é
A fórmula para o módulo do campo magnético gerado por um fio infinito, à distância
onde:
-
é a permeabilidade do vácuo (constante); -
é a corrente elétrica no fio (módulo, com sinal dado pelo sentido via regra); -
é a distância perpendicular entre o ponto considerado e o fio.
Direção do campo: o vetor
em torno de um fio é tangente a círculos concêntricos ao fio (no plano perpendicular ao fio). O sentido é dado pela regra da mão direita: apontando o polegar na direção da corrente, os dedos enrolados indicam a direção de
.
Passo 3
Princípio de superposição (aula curta): o campo magnético total em um ponto é a soma vetorial das contribuições de todos os fios. Ou seja, para fios
, temos
Para que o campo seja nulo em um ponto, as componentes vetoriais horizontais e verticais (no plano) do somatório devem ser simultaneamente zero:
Passo 4
Como montar o cálculo quando a figura/dados estiverem presentes (passo a passo prático que você deve aplicar na prova):
- Identificar as coordenadas
de cada fio e os sentidos das correntes . - Em um ponto genérico
da região que você quer testar, calcular a distância perpendicular para cada fio: . - Escrever a contribuição vetorial de cada fio. Para um fio paralelo ao eixo
em ,
onde
é o versor tangencial (perpendicular ao vetor radial
); em coordenadas cartesianas
ou o oposto, dependendo do sentido da corrente (use a regra da mão direita para determinar o sinal). Assim
com o sinal de
já representando o sentido (positivo em um sentido, negativo no outro).
4. Somar as componentes e
de todas as
e impor igualdade a zero:
4. Somar as componentes
- Resolver esse sistema para
— geralmente dá uma curva (ou retas) no plano; então verificar qual alternativa coincide.
Observação prática: muitas vezes, por simetrias (ex.: fios dispostos simetricamente e correntes iguais/opostas) o lugar geométrico onde
simplifica para uma reta ou bissetriz — por isso nas provas aparece alternativas do tipo
. Mas é a simetria da figura que determina qual reta.
Passo 5
Por que não posso escolher uma das alternativas agora: sem a figura/dados não é possível aplicar o cálculo do passo anterior nem usar a regra da mão direita para determinar a direção das
. Diferentes disposições e sentidos de corrente dão retas de anulação diferentes — qualquer uma das opções (A)–(E) pode ser correta dependendo da configuração geométrica e dos sentidos das correntes. Inventar posições ou sentidos seria adivinhar; isso não é permitido.
Passo 6
Exemplo ilustrativo (apenas para treinar o procedimento — isto NÃO resolve o enunciado real porque não foi dada a figura): se houvesse dois fios iguais em
e
com correntes em sentidos opostos, por simetria o campo sobre o eixo
poderia anular em certos pontos; procedendo como no Passo 4 chegaria-se à equação da reta (ou eixos) onde
. Faça esse exercício com a configuração da sua prova usando as coordenadas e sentidos do enunciado para encontrar qual das retas oferecidas coincide com o lugar de anulação.
Passo 7
O que eu sugiro que você faça agora (é prático e rápido antes da prova): procure a figura do enunciado ou copie aqui as posições/sentidos das correntes. Com esses dados eu marco rapidinho os passos 2–4 aplicados à configuração e mostro exatamente qual opção (A)–(E) é correta, com conta e justificativa passo a passo — sem inventar nada.
Resposta
Não é possível determinar a alternativa correta: faltam a figura ou os dados (posições e sentidos das correntes) necessários para calcular onde
.