Suponha que um forno de micro-ondas opera emitido radiação em 1,22 x 10^8 nm. Quantos fótons são necessários para fundir 200 g de gelo neste quipamento? ( 1 g de gelo necessita de 334 J para fundir).

Passo 1

O enunciado pede quantos fótons são necessários para fundir 200 g de gelo, sabendo que cada grama exige 334 J de energia e que o forno opera em comprimento de onda lambda = 1,22times10^8,nm. Vamos usar duas ideias:
  1. A energia total necessária é
Q = m cdot Lf
  1. A energia de cada fóton é
Efóton = h,clambda ó
Depois, basta dividir Q por Efótonó.

Passo 2

Calcular a energia total Q para fundir 200 g de gelo:
Q = m cdot Lf = 200 times 334 = 66800 ,J

Passo 3

Converter lambda de nanômetro para metro:
lambda = 1,22times10^8,nm times 10^-9,mnm = 1,22times10^-1,m

Passo 4

Calcular a energia de um fóton usando h = 6,626times10^-34,Jcdot s e c = 3,00times10^8,m/s:
Efóton = h,clambda = 6,626times10^-34 times 3,00times10^81,22times10^-1 approx 1,63times10^-24,J ó

Passo 5

Determinar o número de fótons N dividindo a energia total pela energia de um fóton:
N = QEfóton = 6,68times10^41,63times10^-24 approx 4,10times10^28 ó

Resposta

N approx 4,1times10^28 fótons ó

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