Questão 2. A isomerização do isocianeto de metila (
) em acetonitrila (
) foi estudada em fase gasosa a
, e os seguintes dados foram coletados:
Tempo (s)
0
0,0165
2.000
0,0110
5.000
0,00591
8.000
0,00314
12.000
0,00137
15.000
0,00074
a) Calcule a velocidade média da reação em
para o intervalo de tempo entre cada medida.
b) Calcule a velocidade média da reação ao longo de todo o tempo dos dados, partindo de
até
.
c) O que é maior a velocidade média entre
e
12000 s , ou entre
e
?
d) A reação de isomerização do isocianeto de metila é uma reação de primeira ordem. Com os dados fornecidos construa o gráfico adequado e determine a constante de velocidade desta reação à
.
e) Calcule a velocidade instantânea da reação, em M sº , para esta reação em t
s e t
. O que você espera que ocorra com estas velocidades se a reação for monitorada a
?
f) Qual o tempo de meia vida para essa reação?
Tempo (s)
|
|
0 | 0,0165 |
2.000 | 0,0110 |
5.000 | 0,00591 |
8.000 | 0,00314 |
12.000 | 0,00137 |
15.000 | 0,00074 |
b) Calcule a velocidade média da reação ao longo de todo o tempo dos dados, partindo de
c) O que é maior a velocidade média entre
d) A reação de isomerização do isocianeto de metila é uma reação de primeira ordem. Com os dados fornecidos construa o gráfico adequado e determine a constante de velocidade desta reação à
e) Calcule a velocidade instantânea da reação, em M sº , para esta reação em t
f) Qual o tempo de meia vida para essa reação?
Passo 1
O enunciado trata da isomerização do isocianeto de metila em acetonitrila, em fase gasosa a
. Temos medidas de concentração de
em função do tempo e pedem:
-- (a) velocidades médias em cada intervalo,
-- (b) velocidade média no período total,
-- (c) comparação de duas velocidades médias,
-- (d) determinação da constante de velocidade para reação de primeira ordem,
-- (e) cálculo da velocidade instantânea em dois instantes e previsão para ,
-- (f) tempo de meia‐vida.
Para resolver usaremos definições de velocidade média ( ), cinética de primeira ordem (
), e fórmulas
e
.
-- (a) velocidades médias em cada intervalo,
-- (b) velocidade média no período total,
-- (c) comparação de duas velocidades médias,
-- (d) determinação da constante de velocidade
-- (e) cálculo da velocidade instantânea em dois instantes e previsão para
-- (f) tempo de meia‐vida.
Para resolver usaremos definições de velocidade média (
Passo 2
Para cada intervalo
a velocidade média é
Calculando:
– a
s:
–
–
a
s:
–
a
s:
–
a
s:
–
a
s:
Passo 3
A velocidade média no período total
–
s é
Passo 4
Entre
s e
s:
Entre
s e
s:
Logo, a velocidade média é maior no intervalo
–
s.
Passo 5
Para cinética de primeira ordem vale
Fazendo um ajuste linear de
versus
, o coeficiente angular é
. Usando os pontos iniciais e finais:
Passo 6
A velocidade instantânea em
é
Em
s,
, logo
Em
s,
, logo
A
esperamos uma constante
menor, portanto velocidades instantâneas menores.
Passo 7
Para ordem um, o tempo de meia‐vida é
Resposta
a) Velocidades médias:
–
s:
–
s:
–
s:
–
s:
–
s:
b)
c) A velocidade média de –
s é maior.
d)
e) ,
; a
serão menores.
f) (
min).
b)
c) A velocidade média de
d)
e)
f)