Suponha 
  e 
  e faça
  e 
 
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de Cálculo que pede pra encontrar as derivadas de duas funções no ponto 
 . As funções são:
Sabemos que 
  e 
 . A gente vai precisar usar regras de derivação como a regra do produto e a regra do quociente para resolver isso.
Passo 2
Vamos começar encontrando 
 . A função 
  é o produto de 
  e 
 . Para derivar um produto, a gente usa a Regra do Produto, que diz:
Aqui, 
  e 
 .
Passo 3
Primeiro, vamos derivar 
 :
Agora, já sabemos que 
  e 
 .
Passo 4
Aplicando a Regra do Produto:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos calcular 
 :
Sabemos que 
 , 
  e 
 , então:
Passo 6
Agora vamos para 
 . Para derivar uma divisão, a gente usa a Regra do Quociente, que diz:
Aqui, 
  e 
 .
Passo 7
Primeiro, vamos derivar 
 . Sabemos que:
Então:
Passo 8
Derivando 
 :
Passo 9
Aplicando a Regra do Quociente:
Podemos fatorar 
 :
Passo 10
Agora, vamos calcular 
 :
Sabemos que 
 , 
  e 
 , então: