Suponha que o índice de preços em 2008 (ano-base) era igual a 119 e a renda era igual a bilhões. Em 2009, os números respectivos são 123 e bilhões Em 2009, os números respectivos são 123 e bilhões.
Quanto foi a taxa de crescimento da renda em 2009, em termos reais?

Passo 1

O enunciado diz o seguinte: em 2008 (ano-base) o índice de preços era 119 e a renda nominal foi $900 bi; em 2009 o índice passou a 123 e a renda nominal a $950 bi. A pergunta é: qual foi a taxa de crescimento da renda em 2009, em termos reais?
Conteúdo envolvido: índice de preços, conversão de renda nominal em renda real (deflacionamento) e cálculo de taxa de crescimento. A gente vai precisar da fórmula de renda real e da fórmula de variação percentual.

Passo 2

Primeiro, vamos “deflacionar” (tirar o efeito de preços) a renda nominal para obter a renda real de cada ano. A fórmula básica é:
Renda real = Renda nominalÍndice de preços/100Íç
Isso faz sentido porque, se o índice for 100, não há ajuste; se for maior, a gente divide pra compensar o aumento de preços.
  • Para 2008:
    Renda real2008 = 900119/100 = 900 times 100119 approx 756,30 bilhõesõ
  • Para 2009:
    Renda real2009 = 950123/100 = 950 times 100123 approx 772,36 bilhõesõ

Passo 3

Agora que temos as rendas reais, calculamos a taxa de crescimento real de 2009 em relação a 2008 usando:
Taxa de crescimento = Valor final - Valor inicialValor inicial times 100%
Substituindo:
Taxa real = 772,36 - 756,30756,30 times 100% approx 16,06756,30 times 100% approx 2,12%

Resposta

A taxa de crescimento da renda em termos reais em 2009 foi de aproximadamente 2,12%.

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