Suponha que a massa de ar contida dentro de seu automóvel fechado seja igual a 2,6 kg e calor específico de 720 J/kg °C. Considere que você perde calor a uma taxa constante de 120 J/S e que o aquecimento do ar confinado se deva exclusivamente ao calor emanado por você. Quanto levará para a temperatura variar de 24 °C a 37 °C?
Passo 1
Vamos resolver um problema de termologia, que estuda como o calor interage com a matéria. Aqui, queremos descobrir quanto tempo leva para a temperatura do ar dentro de um carro fechado aumentar de 24 °C para 37 °C. Para isso, vamos precisar dos seguintes dados:
- Massa do ar: 2,6 kg
- Calor específico do ar: 720 J/kg °C
- Taxa de perda de calor: 120 J/s
Passo 2
Primeiro, precisamos entender quanto calor é necessário para aquecer o ar de 24 °C para 37 °C. Isso envolve a fórmula do calor sensível, que é a quantidade de calor necessária para mudar a temperatura de uma substância sem alterar seu estado físico. A fórmula é:
Onde:
- $ Q $ é o calor absorvido,
- $ m $ é a massa,
- $ c $ é o calor específico,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos calcular a variação de temperatura ($ \Delta T $):
Passo 4
Agora, calculamos o calor necessário ($ Q $):
Então, precisamos de 24.336 J de energia para aquecer o ar.
Passo 5
Sabemos que a taxa de perda de calor é de 120 J/s. Isso significa que a cada segundo, 120 J de energia estão sendo transferidos. Para encontrar o tempo necessário ($ t $) para transferir 24.336 J, usamos a fórmula:
Passo 6
Calculando o tempo:
Resposta
Levará aproximadamente 203 segundos para a temperatura variar de 24 °C a 37 °C.