Suponha que a massa de ar contida dentro de seu automóvel fechado seja igual a 2,6 kg e calor específico de 720 J/kg °C. Considere que você perde calor a uma taxa constante de 120 J/S e que o aquecimento do ar confinado se deva exclusivamente ao calor emanado por você. Quanto levará para a temperatura variar de 24 °C a 37 °C?

Passo 1

Vamos resolver um problema de termologia, que estuda como o calor interage com a matéria. Aqui, queremos descobrir quanto tempo leva para a temperatura do ar dentro de um carro fechado aumentar de 24 °C para 37 °C. Para isso, vamos precisar dos seguintes dados:
  • Massa do ar: 2,6 kg
  • Calor específico do ar: 720 J/kg °C
  • Taxa de perda de calor: 120 J/s

Passo 2

Primeiro, precisamos entender quanto calor é necessário para aquecer o ar de 24 °C para 37 °C. Isso envolve a fórmula do calor sensível, que é a quantidade de calor necessária para mudar a temperatura de uma substância sem alterar seu estado físico. A fórmula é:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • $ Q $ é o calor absorvido,
  • $ m $ é a massa,
  • $ c $ é o calor específico,
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos calcular a variação de temperatura ($ \Delta T $):
De

Passo 4

Agora, calculamos o calor necessário ($ Q $):
Q
Q = 2,6,kg times 720,Jkg,°C times 13,°C = 2,6 times 720 times 13
Q = 2,6 times 720 = 1,872
Então, precisamos de 24.336 J de energia para aquecer o ar.

Passo 5

Sabemos que a taxa de perda de calor é de 120 J/s. Isso significa que a cada segundo, 120 J de energia estão sendo transferidos. Para encontrar o tempo necessário ($ t $) para transferir 24.336 J, usamos a fórmula:
t ê

Passo 6

Calculando o tempo:
t = 24,336120 = 202,8,s

Resposta

Levará aproximadamente 203 segundos para a temperatura variar de 24 °C a 37 °C.

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