Suponha, para o modelo de tensão constante, que VD, on =800 mV, para todos os exercícios abaixo.
Uma tensão de 220 V, 60 Hz, é aplicada em um trafo com relação 22: 1 que alimenta uma carga de 1 k Omega através de um retificador center tap(derivação central). Considere os diodos ideais e rs=0,5 Omega.Calcule:
Potência aparente (VA) do secundário do transformador;

Passo 1

Beleza, vou resumir rapidinho o que a questão pede e a teoria que a gente vai usar. A questão é sobre retificador em “center-tap” (derivação central) com transformador 220 V–60 Hz pra 22:1, carga de 1 kΩ e diodos com queda fixa de 0,8 V e resistência interna de 0,5 Ω. A parada é calcular a potência aparente (VA) no secundário do trafo.
Conteúdo envolvido:
  • Transformador e relação de tensão
  • Retificação onda-completa “center-tap”
  • Cálculo de tensão de pico, média e forma de onda de corrente
  • Cálculo de corrente RMS de meia-onda
  • Potência aparente S = V_rms · I_rms

Passo 2

Primeiro achamos as tensões do secundário. A relação é 22:1, então:
Vsec,rms = 220,V22 = 10,V
Como é derivação central, cada meia-espira (cada “half-winding”) é 5 V RMS. Aí o pico dessa meia-espira é
Vm = 5raiz2 approx 7,07,V

Passo 3

Quando o diodo conduz, a tensão instantânea disponível pra carga é i(t) = Vmsinomega t - VDR + rs , e toda essa corrente passa pela carga Imax = 7,07 - 0,81000 + 0,5 approx 6,271000,5approx 6,27 mA mais a resistência série do diodo .
Então, durante cada semiciclo em que ,
O pico dessa corrente (quando ) é

Passo 4

Para meia-onda senoidal de pico Irms,,half = Imax2 approx 6,27 mA2 = 3,135 mA , o valor RMS é
S = 2;l(Vhalf,rms;Irms,,halfr) = 2;(5,Vtimes 3,135times10^-3,A) = 2;(15,675times10^-3,VA) = 31,35times10^-3,VA
Isso é a corrente RMS em cada meia-espira quando ela conduz. Como o retificador “center-tap” usa cada half-winding em semiciclos alternados, a potência aparente total do secundário é a soma das duas:

Resposta

A potência aparente do secundário é aproximadamente
boxedS approx 0,03135 VA

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