Suponha que f e g sejam funções tais que:
\int_{1}^{5} f(x) d x=10 ; \quad \int_{5}^{8} f(x) d x=5 \quad e \quad \int_{1}^{5} g(x) d x=3
Nessas condições, calcule:
c) \int_{1}^{8} f(x) d x=

Passo 1

O enunciado nos dá os valores das integrais
\int_{1}^{5} f(x)\,dx = 10 \quad\text{e}\quad \int_{5}^{8} f(x)\,dx = 5
e pede a integral de f de 1 até 8. Para isso usamos a propriedade aditiva das integrais definidas.

Passo 2

Pela aditividade, temos
\int_{1}^{8} f(x)\,dx = \int_{1}^{5} f(x)\,dx + \int_{5}^{8} f(x)\,dx = 10 + 5 = 15.

Resposta

15

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