Suponha que
e
sejam matrizes de tamanhos
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Em cada parte, determine se a expressão matricial dada está definida. Para as que estão definidas, dê o tamanho da matriz resultante.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a expressão matricial
está definida, dado que
é
,
é
,
é
e
é
.
Vamos usar as regras de multiplicação (dimensões internas iguais) e de soma de matrizes (mesmas dimensões).
Vamos usar as regras de multiplicação (dimensões internas iguais) e de soma de matrizes (mesmas dimensões).
Passo 2
Calcular a dimensão de
.
Como é
e
é
, a multiplicação está definida e o resultado tem dimensão
Como
Passo 3
Calcular a dimensão de
.
é
, logo
é
.
é
, logo
é
.
A multiplicação está definida e o resultado tem dimensão
A multiplicação
Passo 4
Para somar
e
, as duas matrizes precisariam ter a mesma dimensão. Mas temos
que são incompatíveis para soma.
Resposta
A expressão não está definida, pois
é
e
é
.