Suponha que uma sonda orbite bem próximo da superfície do Sol com uma velocidade de 7,0 \mathrm{~km} / \mathrm{s}. Quanto tempo levaria para dar uma volta em torno do Sol (diâmetro ~ 1.400 .000 km )?
a) 9,3 dias
b) 7,3 dias
c) 5,3 dias
d) 2,3 dias
e) n.d.a

Passo 1

O enunciado diz que uma sonda orbita perto da superfície do Sol com velocidade de \,7,0,km/s e que o diâmetro da órbita é cerca de 1{,}400\,000,km. A pergunta pede o tempo que ela leva para dar uma volta completa, ou seja, o período orbital. Para resolver usamos a relação
– distância percorrida (circunferência) dividida pela velocidade.

Passo 2

A circunferência C de um círculo de diâmetro D é dada por
C = \pi\,D.
Substituindo D = 1{,}4\times10^{6},km, temos
C = \pi \times 1{,}4\times10^{6}\,\text{km}\approx 3{,}1416\times1{,}4\times10^{6}\,\text{km}\approx 4{,}40\times10^{6}\,\text{km}.

Passo 3

O tempo t em segundos é a circunferência dividida pela velocidade v:
t = \frac{C}{v} = \frac{4{,}40\times10^{6}\,\text{km}}{7{,}0\,\text{km/s}} \approx 6{,}29\times10^{5}\,\text{s}.

Passo 4

Convertendo segundos em dias, sabendo que um dia tem 86400,s,
t_{\text{dias}} = \frac{6{,}29\times10^{5}\,\text{s}}{86400\,\text{s/dia}} \approx7{,}28\,\text{dias}.

Passo 5

Comparando com as opções disponíveis, o valor mais próximo é 7{,}3,dias.

Resposta

(b) 7,3 dias

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