Suponha que você administre uma fábrica que utiliza vários motores elétricos, que criam uma carga indutiva grande na linha de energia elétrica, assim como uma carga resistiva. A concessionária local de energia desenvolve uma linha de distribuição ultrapesada para alimentação de uma fábrica com dois componentes de corrente: um que está a
fora de fase com a tensão e outro que está em fase com a tensão. A concessionária cobra uma tarifa extra por volts-ampère reativos além da quantia que já é paga pela energia utilizada. Você pode evitar a tarifa extra, instalando um capacitor entre a linha de alimentação e sua fábrica. O problema a seguir modela esta solução.
Em um circuito
, uma fonte de 120 V (rms) e 60 Hz está sem série com um indutor de 25 mH e um resistor de
. Quais são
o fator de potência?
Em um circuito
o fator de potência?
Passo 1
Beleza, resumindo o que a gente tem aí: é um circuito em corrente alternada (AC) com uma fonte de 120 V (rms) a 60 Hz, em série com um resistor de 20 Ω e um indutor de 25 mH. O conteúdo aqui é circuito R L em AC, onde a gente precisa descobrir o fator de potência (pf), que é basicamente o cosseno do ângulo de defasagem entre tensão e corrente. Pra isso vamos usar:
- Reatância indutiva
- Impedância do conjunto
- Ângulo de fase
- Fator de potência
Passo 2
Primeiro, calcula a reatância indutiva
. É só aplicar:
onde
e
.
Então
Então
Passo 3
Agora, a gente acha o ângulo de defasagem
. Num circuito R L em série,
Substituindo
e
:
Logo
Passo 4
Por fim, o fator de potência é
Isso significa que a corrente está atrasada em relação à tensão (fator de potência defasado ou “lagging”).
Resposta
O fator de potência do circuito é aproximadamente 0,904 (lagging).