Suponha que você administre uma fábrica que utiliza vários motores elétricos, que criam uma carga indutiva grande na linha de energia elétrica, assim como uma carga resistiva. A concessionária local de energia desenvolve uma linha de distribuição ultrapesada para alimentação de uma fábrica com dois componentes de corrente: um que está a 90^circ fora de fase com a tensão e outro que está em fase com a tensão. A concessionária cobra uma tarifa extra por volts-ampère reativos além da quantia que já é paga pela energia utilizada. Você pode evitar a tarifa extra, instalando um capacitor entre a linha de alimentação e sua fábrica. O problema a seguir modela esta solução.
Em um circuito R L, uma fonte de 120 V (rms) e 60 Hz está sem série com um indutor de 25 mH e um resistor de 20 Omega. Quais são
o fator de potência?

Passo 1

Beleza, resumindo o que a gente tem aí: é um circuito em corrente alternada (AC) com uma fonte de 120 V (rms) a 60 Hz, em série com um resistor de 20 Ω e um indutor de 25 mH. O conteúdo aqui é circuito R L em AC, onde a gente precisa descobrir o fator de potência (pf), que é basicamente o cosseno do ângulo de defasagem entre tensão e corrente. Pra isso vamos usar:
  • Reatância indutiva
  • Impedância do conjunto
  • Ângulo de fase
  • Fator de potência

Passo 2

Primeiro, calcula a reatância indutiva XL = 2pi f L. É só aplicar:
XL = 2pi times 60 times 0,025 = 2pi times 1,5 approx 9,42;Omega
onde
e .
Então

Passo 3

Agora, a gente acha o ângulo de defasagem tanvarphi = XLR . Num circuito R L em série,
tanvarphi = 9,4220 approx 0,471
Substituindo varphi = arctan(0,471) approx 25,3^circ e :
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Passo 4

Por fim, o fator de potência é
pf = cosvarphi = cos(25,3^circ) approx 0,904
Isso significa que a corrente está atrasada em relação à tensão (fator de potência defasado ou “lagging”).

Resposta

O fator de potência do circuito é aproximadamente 0,904 (lagging).

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