Suponha que você disponha de um relógio de pêndulo que marca o tempo corretamente na Terra, onde a aceleração da gravidade é
. Se você levar o relógio para a Lua, onde a aceleração da gravidade é
, para cada intervalo de uma hora, pelo tempo na Terra, o relógio irá marcar
A)
B) 1 h
C)
D)
E)
A)
B) 1 h
C)
D)
E)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: a gente tem um relógio de pêndulo que funciona certinho na Terra (gₑ = 9,8 m/s²). Se levarmos esse mesmo relógio pra Lua (gₘ = 1,6 m/s²), quando lá na Terra passar 1 h, o relógio na Lua vai marcar quanto?
Matéria: pêndulo simples e proporcionalidade de período.
O que a gente precisa:
Matéria: pêndulo simples e proporcionalidade de período.
O que a gente precisa:
- A fórmula do período do pêndulo:
- Entender que o relógio marca tempo contando oscilações: cada oscilação “vale” um certo intervalo de tempo.
Passo 2
Primeiro, lembra que o período
é o tempo que o pêndulo leva pra completar uma oscilação. Na Terra:
Na Lua:
Como
(o comprimento do pêndulo) não muda, a única diferença é a aceleração da gravidade.
Passo 3
O relógio marca uma hora cada vez que o pêndulo completa um certo número de oscilações
. Na Terra, em 1 h (3600 s) ele faz:
Na Lua, esse mesmo número de oscilações vai demorar mais, porque
. Mas a gente quer saber quanto o relógio “acumula” em horas nesse intervalo de 3600 s.
Passo 4
Em 3600 s de tempo real (na Terra), a Lua ainda tá no mesmo intervalo porque é a mesma unidade de tempo. Nessa janela de 3600 s, a quantidade de oscilações na Lua é
E como cada oscilação “vale”
de marcação de tempo do relógio, o tempo marcado será
Passo 5
Basta agora escrever a razão dos períodos:
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