Suponha que você faça a seguinte sequência de medidas para os segmentos de uma linha de ar comprimido:
4,61 \mathrm{~m}
210,0 \mathrm{~m}
0,500 \mathrm{~m}
Qual deve ser o comprimento total reportado para a linha de ar?

Passo 1

O enunciado dá três medidas do comprimento da linha de ar e pede o comprimento total reportado. As medidas fornecidas são (peguei esses valores do enunciado):
  • 4,61\\ \mathrm{m}
  • 210,0\\ \mathrm{m}
  • 0,500\\ \mathrm{m}
A pergunta é: qual comprimento total deve ser reportado para a linha de ar, levando em conta as regras de arredondamento apropriadas para medidas?

Passo 2

Pra começar, precisamos lembrar a regra básica ao somar ou subtrair medidas: o resultado deve ser reportado com o mesmo número de casas decimais (número de dígitos após a vírgula) que a medida menos precisa, isto é, aquela que tem o menor número de casas decimais. Explicando devagar:
  • Cada medida tem uma precisão indicada pelas casas decimais que aparecem.
  • Ao somar, as incertezas absolutas se combinam, e a posição da casa decimal mais à direita que é confiável é determinada pela medida com menor número de casas decimais.
    Por isso, primeiro contamos as casas decimais de cada medida.

Passo 3

Contagem das casas decimais de cada medida (peguei os valores do enunciado):
  • 4,61\\ \mathrm{m} tem 2 casas decimais (centésimos).
  • 210,0\\ \mathrm{m} tem 1 casa decimal (décimos).
  • 0,500\\ \mathrm{m} tem 3 casas decimais (milésimos).
A medida menos precisa, em termos de casas decimais, é 210,0\\ \mathrm{m} — tem apenas 1 casa decimal. Portanto, o resultado da soma deve ser apresentado com 1 casa decimal (ou seja, até os décimos).

Passo 4

Agora fazemos a soma completa sem ainda arredondar, alinhando as casas decimais (faço as contas passo a passo):
4,61 + 210,0 = 214,61
214,61 + 0,500 = 215,110
Então a soma exata (com as casas mostradas) é \,215,110\\ \mathrm{m}\,.

Passo 5

Aplicamos o arredondamento para a casa decimal apropriada (uma casa decimal, pois 210,0 foi a menos precisa). Regra de arredondamento usual: olhar para a próxima casa (a segunda casa decimal, centésimos); se essa casa for menor que 5, manter o dígito dos décimos; se for maior ou igual a 5, incrementar o dígito dos décimos em 1.
Na nossa soma \,215,110\\ \mathrm{m}, a casa dos décimos é o primeiro dígito após a vírgula (que é 1) e a casa dos centésimos é o segundo dígito após a vírgula (que é 1). Como o centésimo é 1<5, não há arredondamento para cima, mantemos o décimo.
Portanto, arredondando para uma casa decimal obtemos o comprimento total reportado.

Resposta

215,1\\ \mathrm{m}

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