Suponhamos que, no estabelecimento de uma escala de massas atômicas, as condições padrões foram escolhidas como
(exatamente) e
(exatamente). Calcule a constante dos gases, o número de Avogadro e as massas de um mol de átomos de hidrogênio e de átomos de oxigênio.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede e o que a gente vai usar.
Enunciado resumido: num modelo de escala de massas atômicas foram fixadas condições-padrão exatas:
Enunciado resumido: num modelo de escala de massas atômicas foram fixadas condições-padrão exatas:
- Pressão
- Volume
- Temperatura
Com isso a gente vai:
- Calcular a constante universal dos gases
. - Obter o número de Avogadro
. - Calcular a massa de um mol de átomos de hidrogênio e de oxigênio.
Matéria envolvida: lei dos gases ideais (
), relação entre
,
e
, definição de massa molar.
Passo 2
Primeiro, achamos
usando a lei dos gases ideais para
mol:
Antes de substituir, precisamos trabalhar em unidades do SI:
1 atm = Pa
1 atm =
Logo
Passo 3
Agora usamos a relação fundamental
onde
(constante de Boltzmann) vale
.
Isolando :
Isolando
Passo 4
Pra massa de um mol de átomos usamos a massa molar (em kg/mol):
– Hidrogênio: massa atômica ≈ 1 u → massa molar = kg/mol.
– Oxigênio: massa atômica ≈ 16 u → massa molar = kg/mol.
– Hidrogênio: massa atômica ≈ 1 u → massa molar =
– Oxigênio: massa atômica ≈ 16 u → massa molar =
Em outras palavras, um mol de H tem
g e um mol de O tem
g.
Resposta
R =
Massa de 1 mol de H =
Massa de 1 mol de O =
Massa de 1 mol de H =
Massa de 1 mol de O =